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微积分英文前沿信息_《微积分的历程》(2024年12月实时热点)

内容来源：牛排名所属栏目：教程更新日期：2024-12-01

微积分英文

大学数学自学攻略：从微积分到英文教材大学数学的学习，真的是一门需要扎实基础的学科。每一门课程，从微积分开始，都需要你认真听讲，或者至少完整地看一遍教材，甚至是完整地听完网课。千万别想着从中间开始学习，或者跳过某些部分，那样你一定会迷失在庞大的数学架构中。首先，微积分是大学数学的基础，这一门课你就得认真听讲。大多数学校的数学老师都非常负责，他们会一笔一画地在黑板上推导公式，而不是简单地读PPT让你一头雾水。如果你实在听不懂老师讲的内容，可以去小破站上搜搜相关的网课，或者去YouTube上看看国外名校的微积分课程。英文教材也是个不错的选择，尤其是对于那些希望深入了解的人来说，英文教材往往更加生动易懂。接下来是线性代数、微分方程等其他数学课程。每一门课都需要你从最基础的定义开始，一点点往上搭建知识体系。千万不要妄图在微积分和线性代数都没搞懂的情况下，就去理解更复杂的数学课程。当你通过听讲和看英文教材掌握了大部分内容后，就可以开始做老师布置的习题了。遇到不会做的题怎么办？这里有几个小技巧：永远不要用百度搜大学及以后的数学内容，因为百度上几乎全是广告。对于海外的同学，建议使用谷歌，国内的同学们可以尝试用Bing或者StackExchange。谷歌搜索你的问题后，你可能会在StackExchange上找到答案。这个网站上有百分之九十五你不会的问题的答案。如果你忘记了一些定义或定理，谷歌搜索相关名词，第一条通常是Wikipedia，这个网站可以让你不翻书就找到你需要背诵的概念。如果StackExchange解决不了你的问题，你可以继续搜索其他著名国外大学的lecture notes，点进去略读几个，你肯定就知道解题方法了。最后，记住要尽可能提高你的英语能力。除了上课听讲，其他所有搜索过程（包括读教材、用谷歌查不懂的问题、看StackExchange、Wiki、lecture notes）都尽量用英文进行。互联网上几乎没有大学数学的中文资料。总之，大学数学的学习需要你一步一个脚印，从最基础的定义开始，逐步搭建知识体系。只要你坚持努力，相信你一定能掌握这门学科的精髓！𐟒ꀀ

𐟌Ÿ美国大学申请：AP课程选课全攻略𐟓š 𐟌ˆ在选择AP课程时，美国大学更青睐文理兼修的学生，因此文理搭配的AP成绩对申请更有益。 𐟓最佳选课策略是先确定未来想学的专业，然后选择与该专业相关的科目，并搭配1~2门文科或理科。 𐟓š各专业可参考的科目搭配如下：理科方向： AP微积分BC AP统计 AP物理 AP化学 AP心理学对于想专攻顶尖理科藤校的学生，除了最基础的微积分、物理、化学外，统计学的学习也非常重要。文科方向： AP美国历史 AP宏观经济/微观经济 AP英语语言与写作/英语文学与写作 AP心理学 AP微积分/统计经济两门课知识有很大相关和重合，可以选择两门都学，也可以择其一。商科方向： AP宏观经济 AP微观经济 AP微积分BC AP英语语言与写作 AP心理学学习金融专业的学生需要阅读大量的英文材料，英语语言与写作这一科能够大量锻炼到英文写作和阅读能力。心理学里也有涉及经济/金融行为心理学的内容，可以提前熟悉。工科方向： AP微积分BC AP统计 AP物理1/2 AP物理C力学/电磁学 AP计算机A AP环境科学这部分同学以后的专业方向是工程学，数学和物理的学习很重要。 𐟓特别提示：AP物理1/2考察深度不高，易于学习，但涉及的知识面广，对英文表达能力要求高，不适合短期突破，建议用4-6个月的时间备考。AP物理C力学/电磁学对专业要求较高，但五分率很高。希望这些建议对同学们有所帮助！𐟒ꀀ

A-level挑战应对，新高一必看！九月已经过去大半，新高一的学生们是否已经适应了国际学校的生活呢？对于初次接触国际课程的学生来说，这一年适应环境和选课准备尤为重要。那么，选择A-level课程的学生会面临哪些挑战，又该如何应对呢？ 𐟌Ÿ课程内容变化大在国际学校，课程内容相较于国内高考体制更为丰富。A-level课程有几十个科目可选，包括经济学、艺术史、美术、音乐、设计等国内不开设或者不重视的学科。数学科目也更为细分，涵盖力学、统计等分支，甚至包括国内大学数学才有的微积分等知识点。课程内容的变化对于初次接触A-level的学生来说是个不小的挑战，需要合理安排时间和精力，做好课程衔接和及时跟进。 𐟎“授课模式变化大体制内的授课模式大多是老师讲，学生听的被动模式，而国际学校则更注重学生的主动学习，提高自主性，要求学生具备独立思考的能力。上课的语言当然也是采用中文。而国际学校培养的学生是为出国做准备的，因此老师上课是中英文结合的模式，除此之外，国际学校还会聘任外教，进行全英文授课。 𐟌对英语能力要求高国际学校对学生的思辨能力和英语能力要求较高。如果是想升国外的好大学，那要早早准备雅思、托福的考试了。 𐟒᧻™学生和家长的几点建议：选课一定要慎重，切忌盲目跟风，一定要多重考虑选择最适合自己的。培养适合国际课程的学习习惯，国际课程注重的是日常积累和知识的运用，不懂的问题要及时解决，不要拖。提升英语能力，重要的事情说三遍。 𐟏멝’岛开设A-level课程的院校：新东方、赫德、墨尔文、梅尔顿、为明、东方剑桥等，这些学校各有千秋，大家择校时可以通过对比或预约看校多了解了解。

数学研究需要连续性，教材编写同样重要！最近，姜萍的事件引起了广泛的关注，各位专家也纷纷发表了自己的看法，真是让人受益匪浅。在这里，我想补充一些个人的浅见。最初，达摩院视频爆火时，姜萍提到了三本书：同济大学版高等数学、谢惠民的数学“方面”（引号的含义大家都懂）和Evans的偏微分方程教材。看完后，我感到有些惊讶。这三本书的跨度实在太大了，简直让人觉得离谱！首先，同济的高等数学，虽然名为“高等”，但实际上只是工科微积分的一部分。工科微积分是中学数学和物理的自然延伸，主要训练计算能力，难度并不大，很多高中生都能自学掌握。不过，这里还有一个隐藏的断点：没有高中以上的物理水平，工科微积分恐怕也是学不通的。谢惠民的书则是数学分析专业课的习题集，这本书不仅有计算题，还有很多证明题。证明题的难度通常比计算题大得多，比如证明实数轴连续性这种看起来无从下手的命题。而且，谢的习题集不能单独学，必须配合数学分析教科书，而不是同济的工科微积分教材。至于Evans的偏微分方程教材，这是数学本科高年级或研究生的教科书，要求的前置知识包括实分析、复分析、泛函分析等。只学过大一数学分析是不够的。况且这本书是全英文的。虽然数学教材的英文难度不大，但对初中毕业生来说还是有一定的挑战。姜手里的小册子，就是中学生用的英汉小词典。这种小词典连最基本的数学术语和义项都未必会收录，比如“function”（函数）。总之，这三本书是严重不连续的。如果靠这三本书学到宣传的水平，就相当于她以一己之力把过去三百年的数学的一半重新发明了一遍！ PS：当然，人家也没说只看了上面三本书。 PPS：为什么我会知道这些？看题图就一目了然了。费尽心机，最后还是得承认：数学女神不是谁都能高攀得起的。也认清了自己并没有数学天赋，好在这不算太丢人。

看了大V马老师@马少平THU的微博，心血来潮上网找Category Theory范畴论的视频看，挑战一下自己的智商。结果当然是悲催的，就是看不懂啊。我在油管上找了两个视频来看，一个中文一个英文。中文视频那位老师上来就是讲范畴、态射的数学概念，然后就是基本运算，一通计算猛如虎，看了五 ...

港中文经济学笔试全攻略：题型、备考建议 𐟓… 申请时间：12.12提交申请 𐟓… 笔试邀请：12.21收到邀请（最晚24前回复是否参加） 𐟓… 笔试日期：12.28 𐟓… 推研时间：1.3 𐟓砩⨯•小贴士：发确认邮件时强调，28日上午不能参加的考生将直接不被考虑。笔试前检查周围环境。闭卷考试不允许使用计算器查书或笔记，会回看录像检查是否有可疑行为。如果网络有问题不给二次机会；如果放弃笔试，直接当作放弃申请处理。 𐟓 考试内容：题型：3道大题，分别是1道数学题和2道经济专业题，每道大题下若干小题。考试范围：一元函数微积分、线性代数、中级微观经济学、中级宏观经济学。 𐟓š 备考建议：考前复习了百度上其他考生的经验，按照真题分模块复习。如果考线代，重点复习矩阵乘法、秩、行列式。如果考微积分，重点复习求导、求极限（常见函数的导数需要背诵、基本函数图像、加减乘除、两个重要导数以及求极限的各种方法，包括洛必达法则）。剩下的两道题涉及中级微观经济学和中级宏观经济学，考前把中级微观经济学过了一遍，中级宏观经济学因为内容较多没看。如果能把重点背好，问题不大。记得看各个经济名词的英文。 𐟔 其他注意事项：港中文经济学之前都是面试和笔试一起进行，在面试中穿插对题目的考察，今年二轮变成先笔试，不知道后续有无面试。面试官在考试前提到了"Next Friday"，但也没听清具体是什么。总之，个人认为题目的规律性可求，但复习量并不小（考虑到只有3道题，如果漏知识点可能会错过一整道大题）。不要模仿只学2天快背吐了。如果有第二轮的消息，请告诉我！非常感谢！有问题的话也可以联系我。

新加坡高考：A水准考试全解析 𐟓š 新加坡剑桥A水准考试简介新加坡剑桥A水准考试（A Level）是新加坡政府三所大学（国大、南大、管大）的入学资格考试。考试成绩被英联邦各国所认可。考试由新加坡教育部组织，每年11月举行。 𐟑袀𐟎“ 报考条件本地学生：完成初级学院或两年高中A水准课程的学生。国际学生：中国国内高中毕业生也有资格报考。 𐟓… 考试时间 A水准考试时间从6月开始，一直延续到11月。新加坡学生报名截止日期为3月，留学生预备班报名截止日期为2月。中国学生需在2月前到达新加坡开始预备班的学习。 𐟓– 考试科目 5门公共课：英语、华文、地理、数学基础、微积分。理科选考：高等数学、物理、化学、经济学。必考科目：英语、数学。商科选考：高等数学、经济学、数学。选考科目：英语、数学、会计。 𐟓Š 成绩等级 A：80-100 B：70-80 C：60-70 D：50-60 E：40-50 U：40以下 𐟔„ 重考机会如果学生对某门课的成绩不满意，可以选择重考，最终成绩以最好的一次为准。 𐟤” 新加坡高考与中国高考难度对比新加坡A Level考试难度较大，尤其是英文试卷较难，注重学生的英文听力和写作能力。物理和化学难度相当于国内高二年级试卷难度。整体来说，新加坡A Level考试难度比国内高考大得多，建议学生在考试前报名参加培训班。 𐟌 总结新加坡剑桥A水准考试是进入新加坡三所政府大学的必经之路。考试科目多样，难度较大，尤其是英文和数学部分。中国学生需提前规划，确保在考试前到达新加坡开始预备班的学习。

微积分小白必看！这本漫画书让你轻松入门！你有没有觉得微积分总是那么枯燥乏味？别担心，我来给你推荐一本超级有趣的微积分入门书——《The Cartoon Guide to Calculus》！这本书一共256页，作者是Larry Gonick。原本我是打算给儿子买来看的，结果他自己看了一半，微积分的水平居然直线上升！这本书最大的亮点就是它的漫画形式。你知道吗？通过漫画，那些原本枯燥的数学主题变得生动有趣起来。书中包含了完整的大学微积分课程内容，像函数、极限、导数和积分这些基础知识都有详细的讲解。而且，每个章节的结尾都有巩固知识的习题，整体语言简单易懂，真的非常适合家里的小孩用来学微积分入门！不过要注意的是，这本书是全英文的，所以如果你不是准备参加AMC竞赛或者国际初高中生的家长，可能会有点吃力哦。总之，如果你或者你家孩子对微积分感兴趣，不妨看看这本书，说不定会有意想不到的收获呢！

西交利物浦大学4+0模式，轻松录取攻略！ 𐟏련忤𚤥ˆ駉馵楤祭毼ˆXJTLU）是一所由西安交通大学和英国利物浦大学在苏州联合创办的中外合作大学，获得教育部正式批准。该校以理工管为主，涵盖10个学院，提供45个本科专业、39个硕士专业和16个博士专业，致力于培养具有国际视野和竞争力的精英人才。 𐟎“ 颁发证书：学生可获得英国利物浦大学的学士学位证书，该证书由英国利物浦大学直接颁发，并获得中华人民共和国教育部的认可，可在教育部留学服务中心认证。 𐟌 办学特色： 1️⃣ 颁发英国利物浦大学硕士学位证书 2️⃣ 国际化师资队伍和办学环境 3️⃣ 奖学金丰厚，最高可达学费总额的100% 𐟏려𜘨𖊧š„教学环境和条件： 1️⃣ 西浦的多数教师拥有海外教学背景，许多来自名校，师生交流平等随和。 2️⃣ 西浦采用纯英文教学，除大一的CCT和微积分外，均为英文教学和考试，更好地与国际接轨。 3️⃣ 新生可在大一第二学期根据个人兴趣和专业要求，在大类内外选择具体专业，转专业机制灵活自由。 𐟓š 专业选择：西交利物浦大学按专业大类进行招生，包括数学类、生物科学类、电子信息类、工商管理类、建筑类和外国语言文学类等六大类。考生在申请时只选择大类，而非具体专业。2021/22学年入学的新生可在大一第二学期在大类内或跨大类进行专业选择。 𐟔堦ˆ‘们提供量身定做的方案，助您在高考前确定录取！

如果在网络上讲《托马斯微积分》，也就是姜萍同学喜欢的高等数学，那些支持者们能听进去、坚持下去吗？这本英文原版教材可以说是从零开始。

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