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带通采样定理权威发布_带通采样定理公式(2024年11月精准访谈)

内容来源：牛排名所属栏目：观点更新日期：2024-11-29

带通采样定理

过采样与欠采样：ADC的两种采样策略 𐟓Š 今天我们来聊聊ADC的过采样和欠采样。采样这个话题绕不开奈奎斯特采样定理：如果信号带宽为B，那么采样频率fs必须大于2B才能确保信号能够被准确还原。如果fs小于2B，采样后的信号会混叠，原始信号的信息就会丢失（见图2）。过采样：高精度的秘密 𐟚€ 过采样是ADC常用的模式，主要目的是提高ADC的信噪比。简单来说，采样后噪声会混叠到奈奎斯特频带内。如果在ADC前级加上抗混叠滤波器，可以保证混叠后的噪声功率是有限的。fs越大，信号带宽内的噪声功率谱密度就越低。再经过数字滤波器，可以滤除信号带外的噪声，保证信号带宽内的噪声量维持在一个较低水平。因此，过采样常用于高精度ADC中，再配合噪声整形技术，可以进一步降低信号带宽内的噪声量，提高ADC的SNR指标。过采样和噪声整形是ADC的核心技术点。欠采样：高速场景的利器 𐟏Ž️ 欠采样与过采样相反，常应用于高速场景中。举个例子，如果信号带宽为20MHz，中心频率为70MHz，那么过采样该信号至少需要160M的采样频率。如果考虑给模拟带通滤波器留有一定设计裕度，将该信号中心频点置于第一奈奎斯特区间中心点，那么fs要求为280M（见图3），而根据奈奎斯特定理，针对该信号理论上仅需要40M采样率即可完成采样。欠采样正是利用采样混叠特性，将高频信号“混频”到低频带内。图4展示了欠采样的例子，将该信号置于第三奈奎斯特频带中心处，经过计算fs=56M即可将高频信号降频到第一奈奎斯特频带。相比过采样，在采样高中心频率、低带宽的信号时欠采样在ADC采样率指标上仅需考虑信号带宽而非信号最高频率，在ADC后续数据采集、系统功耗等设计方面具有较大优势。但同时，欠采样时采样频率远低于过采样时采样频率，奈奎斯特带宽减小，对模拟带通滤波器的衰减带设计提出较高要求（可对比图3和图4模拟BPF）。欠采样的实际应用 𐟓ˆ 应用于欠采样的ADC，其性能指标在高频输入下依然要保持较高水平。图5为一款14bit、125MSPS ADC Fin vs 动态性能测试结果。在SFDR>75dBc指标下，其Fin最高达到150MHz，可满足第三奈奎斯特区间内的欠采样需求。总结 𐟓 无论是过采样还是欠采样，都是为了更好地适应不同的应用场景和需求。过采样适合高精度、低噪声的应用，而欠采样则适合高速、高带宽的场景。希望这篇文章能帮你更好地理解这两种采样策略的原理和优势。

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