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数论是什么前沿信息_《数论基础》(2024年12月实时热点)

内容来源：牛排名所属栏目：教程更新日期：2024-12-04

数论是什么

我之前说过，我们可能需要重新阅读1990甚至2000年之前，所有开创性的英文，德文，法文的理论性著作，因为它们很可能都是翻译自中国古籍的今天我找到了一批新资料，那就是阿西莫夫(1920-1992)的非虚构类的书籍很可能都是明初古人的科普类，甚至专业类著作其中有一篇「Tools of the Trade」，它是 1960 年9月出版的，本来我是以为撰写股票交易的工具的，结果是什么呢？它是一篇十分地道，非常专业地介绍数论中「超越数」的起源的文章，它出自一位数学家之手，而不是科幻，科普或者生物化学出身的阿西莫夫之手，其读者是数学爱好者，数学俱乐部，数学行会的人，并非普通民众此文十分重要，它十分详细的介绍了什么是自然数，什么是有理数，什么是无理数，什么是算术数，什么是超越数....非常清晰而且作者也非常准确指出了数学发生质变的时间，其实就是在于代数与方程式的出现，之后开始了非常巨大的突破性进展，解决了自先秦以来困惑古人非常长时间的问题，即是否可以用尺规作图法找到一个与圆面积相等的正方形? 这个问题困扰了古人一千多年，直到明历1882年，即公元 1293 年( = 1882 - 589)，即元代中期，古人证明了 Pi 是一个超越数之后，就知道无法用尺规作图法了此文实在太重要了，而且的确也再次证明，明朝初年的确是用公元前 589 年作为纪元元年的，这也可以解释，为什么吴文俊要把中国古代数学锁死在金元时期，不让大家有更多想象空间了，因为代数和方程法就是此时出现的，之后就火箭般的发展起来了... 而文中提到了德国，法国数学家，也表明那时其实有宋，有金，有辽，有西夏....自然科学家国别很多而从此文中你也会发现，trade 这个词不是交易，贸易的意思，其实应该就是几何原本中称为「求作」的意思，而文章一开始提到的埃及和巴比伦，应该是尧舜时期，或者与齐鲁同时代的周和楚因为它们还并没有去寻找更通用的方法解决问题，而是使用非常特定专门的方法，从春秋的齐鲁开始，才有人开始探索采用通用的方法解决问题，从几何上来说，就是可以用尺规这两个极其简单的工具作出任何形状但是用尺规求作与圆面积相同的正方形这个问题，一直没有得到解决，而先秦古人也一直没有放弃，他们想过各种办法，开创了各种理论....直到出现了代数和方程式，范式发生了巨大变化古人们证明，算术计算等价于几何方法 ! 而 Pi 属于超越数，它不可能采用有限步骤的算术方法求得，故不能用尺规求作这篇文章太重要了 ! 一篇介绍数学发展脉络，数论渊源的文章，但是你要按古人的视角来阅读才行....才能领略到其中的丰富价值.... 当然，阿西莫夫其他的非虚构类的书籍都值得寻找收藏一下了，这些书值得用中国古代格致学的观点重新阅读一下 .

数学与应用数学专业全解析 𐟓š 数学与应用数学专业解析 𐟔 数学与应用数学专业包括哪些内容？数学：基础数学是数学科学的核心，研究数学本身的内部规律。微分几何、数论、偏微分方程等都属于基础数学范畴。应用数学：应用数学是应用目的明确的数学理论和方法，研究怎样将数学知识应用到其他领域（尤其是科学）中。金融数学和计算数学是两大主要应用数学类型。 𐟓– 主要课程有哪些？基础课程：包括数学分析、实分析、复分析（微积分）、高等代数、抽象代数、复变函数、常微分方程和数学模型等。核心课程：主要有数学分析、高等代数和解析几何。虽然数学专业没有太多实验课，但作业和考试都很有挑战性。 𐟑堩€‚合哪些人？数学竞赛成绩突出：如果在数学竞赛中能够崭露头角，那数学专业可以考虑。爱推导不爱实验：数学是不需“动手实验”的理科，可以撇开实际应用，只专注于数量关系和空间形式。暂时不知学什么，要考研：数学专业在逻辑思维、抽象思维方面的高度都“吊打”其他专业，跨考其他理工科专业难度不大。 𐟒𜠨Œ业方向有哪些？主要对口行业：金融行业、IT行业、公务员、教育行业等。虽然这些行业都很热门，但竞争也很激烈。主要就业方向：可以从事教师、教育行业；到相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数据分析开发和应用管理工作；或者到计算机、金融、信息安全、软件工程等行业任技术性岗位，如精算师、银行职员、数据分析师等。 𐟓ˆ 考公务员如何？数学专业毕业后进入事业单位或考公的机会正在增加，税务局、统计局等政府部门都会招一些数学专业的毕业生。沿海地区公务员不少要求研究生学历。如果一开始就打算考公务员或进事业单位，那其实也可以选择统计学专业。 𐟏력Ž𛥓ꨯ𛯼Ÿ 确定要转行金融、计算机行业：本科直接选金融或计算机专业，数学系很多课程在金融和计算机行业无用武之地。师范类院校：很多目标是培养数学老师，可能授课难度略低于同水平其他学校。不同院校侧重点不同：数学专业开设院校多达530余所，报考前要看培养方案，结合兴趣爱好综合决定。 𐟓Š 第四轮学科评估结果 A+：北京大学、复旦大学、山东大学 A：清华大学、北京师范大学、南开大学、上海交通大学、中国科学技术大学、西安交通大学 A-：吉林大学、哈尔滨工业大学、同济大学、华东师范大学、南京大学、浙江大学、武汉大学、中山大学、四川大学

AMC备考指南：这些书籍让你轻松拿奖𐟓š 备考AMC对我来说和孩子来说都是一个充满挑战的过程。一开始，我们对于如何入门感到非常迷茫，不知道从哪里开始寻找资料。经过一番摸索，我们终于找到了这套AopS系列书籍，作为课外自学的一部分来补充练习。这套书深入分析了AMC考试的所有考点和知识点，结合生动的图示来讲解数学基本概念，使得学习过程不再枯燥，更容易被接受和理解。内容涵盖了历年考试的真题和练习题，通过解决问题来训练数学竞赛思维。大家可以根据孩子所处的阶段和水平，选择系列中的单本书籍或者整套书籍。 𐟌Ÿ备考AMC8考试必看：《Prealgebra》——代数预讲《Introduction to geometry》——几何入门《Introduction to number theory》——数论入门《Introduction to counting & probability》——排列组合入门 𐟌Ÿ备考AMC10/12考试必看：《Intermediate algebra》——中级代数《Intermediate Counting & Probability》——中级排列组合《Precalculus》——微积分入门 𐟌Ÿ关于AMC学习，大家有什么问题可以多多交流～我们一定知无不言！

CSP-J备考攻略𐟔劰ŸŒŸ 准备CSP-J考试的最佳时机是什么？ 𐟎“ 小学生篇对于小学生来说，从四年级开始学习C++、排列组合和数论，然后在六年级参加CSP-J考试是最佳时机。两年时间足够你打好基础，并在GESP中检验你的成果。 𐟎“ 初中生篇初中生只需要一年的时间来准备。新初一的学生可以在初二时参加CSP-J考试，而初三的学生则可以冲刺CSP-S。如果你的数学基础较弱，不妨多花些时间在编程以外的知识上。 𐟎“ 高中生篇高中生只需要两个月的时间来冲刺CSP-J考试。7、8月是集训的最佳时机，9月则可以参加考试。如果你的成绩理想，可以继续学习；如果不理想，则可以将重心转移到文化课上。高二的S组高分学生可以考虑停课备战NOIP和NOI，这样考完之后也不会影响文化课的学习。 𐟓… 备考建议如果你打算在9月参加CSP-J考试，可以参考上述方法，抓紧时间复习。记得要背熟所有的知识点，不要浪费时间哦！

小学生数差感差，如何培养提升#天津小外# #天津小外备考# 孩子的数学学习，包括到初高中的数学学习的时候，非常有困惑。为什么我家孩子数学不好？为什么其他的孩子数学那么好？特别有一些女生的家长就认为自己的孩子在数学学习当中有先天的劣势。男生在学数学，学理工科方面是有先天的优势的。事实是这样的吗？完全不是，本身的数学的学习在男生女生的大脑结构方面没有本质上或者有科学依据的差距。第二个，通常大家会听到一个说法叫小学的三大学文学，其中就有一个数学学不好是什么问题？数感或者数感是什么？实际上我们总结下来，数感呢在小学阶段无非就是三件事儿。一个是算，一个是所有的公式，还有一个呢是你的数论的掌握的情况。或者我们说这三大能力，计算能力，你的对于公式的理解和公式使用啊熟练程度。再一个就是数论方面的内容。数感拆分成这三个能力之后，大家突然豁然开朗了吧。会发现这三个部分，我是不是能够训练孩子提升他这三个部分的能力，从而最终提升他的数感呢？答案是肯定的，他一定是这样的。不敢我们说这个数论里边的这些数，我们能把它记下来吧，对吧？多增进一些对于这个数字的感知理解。但是那可能确实让人类的学霸看一眼就会了，或者是说自己能推断出来。当然你作为普娃来说，我把公式背下来，熟能生巧，它也能实现吧。所以其实我们说三大玄学当中的数感的这个事儿，它是能够通过训练来作为提升的。当然只是说如果天生触感好的孩子呢，他花费的时间精力，他的学习效率要比这些东西我们都要重新搭建。为孩子用后天的时间去搭建的话，需要的时间更少，仅此而已。无论怎么样啊，既然它是能够通过实践，通过方式方法去改变的那终归我们还是能够有追赶上学霸的机会。啊，所以对于数感这件事情，大家没有什么可怕的去练就好了。

英国数学竞赛为何这么火？ 𐟤”你知道英国最大的中学数学竞赛是什么吗？ 𐟤Ÿ答案是——✨S MC英国数学竞赛❗ 𐟘Ž每年有超过6⃣千多所学校的7⃣0⃣多万学生参与，含金量不容忽视！ 𐟏†全球评奖获奖率高达百分之50-66❗ ✅适合学生：面向12年级（高三年级）及以下年级学生 ✅考试时间：每年10/11月 ✅考试语言：中英文 ✅考试时间：90分钟 ✅题目形式：25道单项选择题 ✅奖项设置：英国排名前66%的选手将会按照1:2:3的比例分别获得金奖、银奖和铜奖，中国学生将根据英国学生奖项分数线划定金银铜奖项。获得金银铜奖项的同学将获得获奖证书，所有参与学生将获得电子版参与奖证书。 ✅考试难度：题目很具挑战性和灵活性，通常涵盖几何、数论、排列组合等重点高中数学知识点，也搭配少量的代数和应用题目，以及其他一些更具挑战性的题目（不涉及高等数学知识），能很大开拓选手的数学视野。 𐟎Š含金量： 1⃣有效提升英语水平𐟘Œ 2⃣培养数学思维和兴趣𐟤— 3⃣开启世界名校敲门砖𐟥𓊊𐟓⥦‚果大家想要在竞赛中取得不错成绩，建议蕞好找专业老师指导，比如翰衡研学社的老师 𐟑‰这是一支由北大、清华数学硕博士组成的精良团队，不仅竞赛经验丰富，还擅长引导学生总结解题方法，能帮助大家在数学思维和能力方面有所收获。 𐟒갟𛧻过指导的学生获奖率达到百分百，金奖率达到50%，甚至还有学生斩获过125分的满分桂冠𐟏†！

打破应试教育：鸡娃真的没必要吗？𐟤” 作为一名有着丰富教学经验的数学老师，我见过太多为了考试而学习的孩子们。家长们总是觉得什么对考试有帮助就给孩子报什么班，但这种做法真的有必要吗？ 𐟧𜚊首先，大家不要被网上那些所谓的“神仙计算法”和各种速算方法给迷惑了。家长们以为看几个文章或者买几本书就能帮助到孩子，但实际上，想要从零基础到熟练运用计算，真的只需要三个月！只需要简单的纸、笔和自打印资料就够了。多年的教学经验告诉我，“位值原理法”是孩子们理解吸收最好的方法。位值原理可以说是数论的根基之一，孩子从本质上理解加减乘除的核心算法，形成计算思维，进而解决基础计算问题就会变得非常简单！ 𐟓š 课程：对于普通孩子来说，完全没有必要买一堆教辅和练习册。家长们扪心自问一下，买回去之后真的做完了吗？其实，课本内的知识点和单元卷就足够了！小学阶段大多数都是计算，把计算搞定，孩子就已经掌握了7成的课本知识了。有的家长总是担心孩子学的不够扎实，让孩子去做同一类型的题，那样就是浪费时间！听我的，一张单元卷足以看出孩子的知识漏洞在哪里。 𐟧頥𐏥奯𜚊很多家长会想到孩子课外拓展，衔接初中的知识点，然后去报班看各种网课。但这完全是多余的！真正想要拓展，必须让孩子去学奥数练思维。什么时候能把数学知识织成一张网，这才是孩子真正的进步和拓展。当其他孩子还在思考普通的答案时，你家孩子已经在思考背后的逻辑，这才是拉开其他人的真正实力。各位家长们，给孩子一个选择而不是一个命令吧！𐟒ꀀ

数论作业虐，晚霞来救场！ 𐟍 数论作业的噩梦国庆前，我满怀信心地想着：“20道数论题？这算什么，毕竟不是实分析作业嘛。” 然而，现实给了我一记响亮的耳光。谁能想到，这20道题竟然让我如此抓狂！[生气R] 国庆后，我彻底改变了态度：“我不原谅你了！”[哭惹R] 写完作业后，我才发现自己还有很多不明白的地方。希望在期中考试前能补回来吧。 𐟍𒠥� ᩣŸ堂的美食惊喜最近发现学校食堂二楼变得特别好吃了！脆皮鸡饭现在可以免费加酱，拌饭的味道简直绝了！[赞R] 𐟌… 晚霞的温柔补完作业的第一天，我在操场散步时偶然捕捉到了那转瞬即逝的粉紫色晚霞。突然想起，现在正是追逐日落的好时机。 𐟌𘠦‰‹工花花的完成之前和朋友约定要做手工花花，但因为各种琐事一直拖着。这个周五，我终于抽出时间一鼓作气完成了！材料包都快落灰了。成品出乎意料地好看，仿佛回到了小时候用胶枪的时候。 𐟓… 学生党的忙碌与放松国庆后的学生党们都在忙着完成各种作业吧？在一个个大任务完成后，总是会有难得的放松时刻。然后，我们又要马不停蹄地迎接下一个节点。比如，一个学期中最轻松的时间是期中考最后一门结束后。在这一个个节点交替中，我们很容易陷入迷茫和焦虑。但无论如何，我们都需要找到能接住自己的东西。 “一定要爱些什么，恰似草木对光阴的柔情。” 愿我们都能找到能承接心中柔软之地，愿我们每天都有抬头看夕阳的好心情～

佛山禅城区高三数学模拟试卷！整体说来试卷中规中矩，着重于考查学生的基本功。除了第14题分析过程有些难度以外，其他都是常见题型，再说14题也是曾经的高考真题改编。压轴的第19题考查课数论里的约数数量和约数之和，也就是两个公式罢了，没看到什么创新，学过的同学基本上就是直接秒！怎么说吧，还没看到惊艳的题目？

大学里最让人后悔的十大专业，你中招了吗？ ### 医学 𐟩𚊤𝠧Ÿ婁“为什么鲁迅弃医从文吗？因为医学专业真的太难了！学医真的是学海无涯，一年365天，有360天都是在医院度过的。工程 𐟏—️ 当年我玩了极品飞车，被那种速度感蛊惑，想着以后一定要设计出帅气的跑车。结果发现车辆工程专业根本不设计汽车外形，别的妹子化着精致的妆去上班，我却要戴着安全帽去工地，真是坑爹啊！教育 𐟓š 马克思主义理论与思想政治教育专业，敲这几个字的时候，你们知道我是什么感觉吗？五味杂陈啊！教育学原理这个专业，除了考公务员和高校辅导员，找其他工作根本不灵。会计 𐟒𜊨€ƒ证、考证、考不完的证，不到时间不能考……女生多到爆，男生一个手数的清，天天看数字看到想吐的感觉。英语 𐟌 学来学去还没有高中的时候学的好，后来英语退出了高考，这是要逼死我的节奏吧。真心用不上，目前的工作，一个中专生都比我做的好。设计 𐟎芥�𚆥Š覼먮𞨮ᦉ知道，原来一秒钟是那么漫长。而且朋友找你要各种设计图还不给钱，你给别人设计无数个家挣的钱，都买不了一个家。数学 𐟔⊩똤𛣣€解几、数分、数论、复变、高几，难怪数学老师基本都秃顶。如果内心不够平静，千万别选数学与应用数学。数学是贵族学科，一般人学不起。化学 𐟧ꊥ››年高分子，三年分析，再来两年就变成人见人怕的化学女博士。珍爱生命，远离化学试剂。计算机 𐟒𛊨™𝨯𔤼˜秀的程序员挺有前途，可我不是啊。和想象中完全不一样。生物 𐟦 每天和动物们厮混在实验室里，除了遭小伙伴嫌弃，没有其他下场。说什么21世纪是生物的世纪？本科毕业大多数都去卖药。