相容关系-牛排名
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相容关系

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二元关系,指集合A上具有自反性与对称性的二元关系。给定集合A上的关系R,若R是自反的、对称的,则称R是A上的相容关系。相容关系R只要求满足自反性与对称性,因此,等价关系必定是相容关系但反之不真 [1]
中文名
相容关系
外文名
Consistent Relation
所属学科
数学(集合论)
属    性
一种重要的二元关系
简    介
具有自反性与对称性的二元关系
应用领域
数理科学

目录

  1. 1定义
  2. 2相容类
  3. 3最大相容类
  4. 4例题解析
  5. 5相关定理
二元关系,如果R是自反的、对称的,则称R 是相容关系 [2]
容易看到,等价关系是一种特殊的相容关系,即具有传递催劝鸦性的相容关系。在人际关系中,朋友关系是相容关系,但它不是等价关系,因为它满足自反性、对称性但不满足传影仔递性。
又如,设A是由柜谜一些英文单词为元素组成的集合,A={dog,cat,deer,rat,coat,door}颂霉耻, R是A上的二元关系,其定义为:当雄精葛棵两个单词具有相同的字母,则认为它们是相关的。
显然,R是自反的、对称的,所以R是局体套相容关系。但R不是等价关系, 因为它不是可传递的。
在相容关系的关系图上,每个结点处都有自回路且每两个相关结点间的驼罪樱弧线都是成对出现的。为了简化图形,我们对相容关系图,不画自回路,并且用单线代替成对的弧线。
图1
解:最大相容类为: {1, 2,6},{1, 4, 5,6}, {1, 7}, {3,6},{8}。
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