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代数和是什么意思新上映_代数基本概念(2024年12月抢先看)

内容来源：牛排名所属栏目：导读更新日期：2024-12-01

代数和是什么意思

重新对高度近视认识包括一部分眼科医生认为高度近视的定义为近视度数大于6百度，或另一说法小于负6百度，二者表示是相同的意思。我们官方的教科书也明确写3百度以内的近视为低度近视。大于6百度的近视为高度近视，介于二者之间为中度近视。其实没什么错误。而现实生活不光单纯球镜度数，往往合并散光。国际近视研究学会近视防控白皮书第二版这样规定等效球镜小于或等于6百度为高度近视。这里何为等效球镜？也球镜加上二分之一柱镜的代数和。举例说明右眼为一4.50D/一3.75X180=1.0。这里等效球镜负637点5度，为高度近视。这里也呼吁国内也尽快采用或借鉴这个定义，以便于临床与科研同步或接轨。

rtx和gtx显卡什么区别最近很多朋友问我，RTX和GTX显卡到底有什么区别？其实我也不是特别专业，但平时喜欢研究这些，所以今天就来和大家聊聊这个话题。命名规则及历史𐟓œ RTX和GTX显卡的命名其实挺有意思的。两者都采用数字和字母的组合，数字代表产品代数，字母则代表显卡型号。像GTX 1080和RTX 4090，这里的10和40就是产品代数的体现，而G和R则是显卡类型的标识。GTX是Giga Texel Shader eXtreme的缩写，意为“高端显卡”，而RTX则是Ray Tracing texel EXTREME的缩写，支持光线追踪。简单来说，GTX显卡走的是高端路线，而RTX显卡则在光线追踪方面表现突出。设计及制造工艺𐟎芨ﴥˆ𐨮𞨮ᥒŒ制造工艺，RTX显卡采用的是图灵设计架构，12纳米工艺，GDDR6显存，流处理器数量达到了2944个。而GTX显卡则多采用Pascal或Turing架构，16纳米工艺，GDDR5X显存，流处理器数量为2560个。可以看到，RTX显卡在设计上更先进，制造工艺也更精细。流处理器数量的不同也说明了RTX显卡在处理光线追踪时更有优势。性能及适用场景𐟎œ覀稃𝦖𙩝⯼ŒRTX显卡无疑更强大，适合追求真实游戏画面和流畅游戏体验的用户。如果你和我一样，喜欢玩一些3A大作，那么RTX显卡绝对是个好选择。它能让你体验到更逼真的游戏画面，特别是开启光线追踪后，那种真实感简直让人震撼。而GTX显卡则价格较低，适合预算有限且不追求极致游戏体验的用户。如果你只是普通玩家，或者预算有限，GTX显卡完全可以满足你的需求。最近我也在考虑升级显卡，毕竟RTX显卡在性能和体验上确实提升不少。如果你也在纠结选哪款显卡，不妨在评论区留言聊聊你的需求和看法吧！𐟘Š

美国小学三年级数学：你学什么？𐟓š𐟔 嘿，大家好！今天咱们来聊聊美国小学三年级G3的数学课到底在学些什么。作为一个曾经在国际学校就读的学生，我觉得有必要和大家分享一下这些有趣的内容。首先，咱们得知道，美国小学的数学教材用的是《Bridges in Mathematics》。这本教材真的很棒，内容从简单的20以内加减法开始，慢慢引入一些更复杂的概念，比如分数、代数形式解题方法，还有几何问题，比如面积和周长。刚开始的时候，孩子们可能会觉得有点吃力，因为需要用英文来理解一些概念和应用题。特别是那些新学的数学术语，比如“某某 facts”，孩子们需要时间去适应。而且，不仅仅是列式解题，还需要用全英文来回答问题，这对他们来说是个不小的挑战。我记得我在上海读到小学五年级的时候，去美国读初中六年级，那时候美国公立学校的六年级学生还在学分数的加减法。而班上的同学们都不会乘法口诀，他们用的黑色练习本内侧还印着乘法口诀表，可以直接打开看。当时上海小学还没大量接触过分数，很多内容对我来说也是新的。美国的孩子通常不喜欢刷题，数学老师也不太喜欢出一些难题来挑战学生。有个老外朋友曾经说过：“they dont have the brain power to make these questions”，意思是他们觉得出一些复杂的题目超出了学生的能力范围。想想也是，美国的数学教育更注重实用性和趣味性，而不是一味地追求难度。总之，美国小学三年级的数学虽然简单，但内容丰富多样，孩子们需要慢慢适应这种全新的学习方式。希望这些信息对大家有所帮助！

罗琦琦对学习的感悟罗琦琦和李小波边走边聊，如果有人听到他们的对话，肯定会想晕倒。李小波竟然在向罗琦琦请教学习方法，而罗琦琦也很扬扬得意地侃侃而谈。 “我的英文不好，当年和聚宝盆（班主任兼英语老师）斗得太厉害，他的课不喜欢听，也不乐意做作业，弄得底子太差，而英文和语文是两门最没得投机取巧的功课，和人聪明不聪明没太大关系，我现在也没发现学习英文的方法，所以没什么可说的。代数、几何、物理这些课其实一通百通，所有的难题其实归根结底都是考思路。我都不明白老师干吗那么喜欢布置作业，题海战术没什么意思，题目在精，不在多，做得多了，脑子反倒乱了，纠缠于细枝末节。你知道吗？我可以花半个小时，把十道作业题全应付完，却花费两小时只研究一道几何题，我会在脑海里反反复复思考它为什么要这么做，关键不是解法，而在于为什么要这么解。几何老师不喜欢我，因为我上他的课经常发呆，可我向老天发誓，我其实上他的课最认真。我发呆的时候，经常在反反复复想他讲的例题。因为我发现，所有课程中，最训练思维逻辑严密性的就是几何的证明推导题，如果逻辑推导的思维过关了，物理在本质上和需要死记硬背的历史地理政治没有任何区别。证明题过程的烦琐是一个把聪明人逼向笨人的过程，但是，你一定不可以不耐烦，即使一眼可以看到答案，仍然要按照最烦琐的方法去思考，甚至要自己逼着自己最好更笨。因为这个笨的是为了更聪明，不管多难的难题，它本质的思维过程和简单题是一样的…” 其实，罗琦琦都不知道自己在说什么，因为从没有人要求她总结学习经我只是把自己对每一门功课本质的理解说出来，不但和老师往常说的学习方法不同，有的还背道而驰。李小波一直听得分外专注。 …… 听完，李小波若有所思地说到： “我隐隐约约有点明白你的意思，这些事情就和做生意一样，成功者的经营理念只是一盏指路灯，具体的路如何走还是要靠自己去悟，而且没有必要一定去复制别人的路，关键是如何开辟一条适合自己走的路到达灯下。” 一听完，罗琦琦就连连点头： “的确如此，我之前在学习上完全不开窍，可自从小学被我的数学老师训练了一段时间后，不知道为什么，在理科上，就好像武侠小说里的人一样，任督二脉被人打通，突然就悟了，在领到数学课本的第天，可以像看小说一样，从头津津有味地看到尾，那些文字和例题其实不是题目，而是在告诉你思维的方式。” （摘自桐华《那些回不去的年少时光》）

我之前说过，我们可能需要重新阅读1990甚至2000年之前，所有开创性的英文，德文，法文的理论性著作，因为它们很可能都是翻译自中国古籍的今天我找到了一批新资料，那就是阿西莫夫(1920-1992)的非虚构类的书籍很可能都是明初古人的科普类，甚至专业类著作其中有一篇「Tools of the Trade」，它是 1960 年9月出版的，本来我是以为撰写股票交易的工具的，结果是什么呢？它是一篇十分地道，非常专业地介绍数论中「超越数」的起源的文章，它出自一位数学家之手，而不是科幻，科普或者生物化学出身的阿西莫夫之手，其读者是数学爱好者，数学俱乐部，数学行会的人，并非普通民众此文十分重要，它十分详细的介绍了什么是自然数，什么是有理数，什么是无理数，什么是算术数，什么是超越数....非常清晰而且作者也非常准确指出了数学发生质变的时间，其实就是在于代数与方程式的出现，之后开始了非常巨大的突破性进展，解决了自先秦以来困惑古人非常长时间的问题，即是否可以用尺规作图法找到一个与圆面积相等的正方形? 这个问题困扰了古人一千多年，直到明历1882年，即公元 1293 年( = 1882 - 589)，即元代中期，古人证明了 Pi 是一个超越数之后，就知道无法用尺规作图法了此文实在太重要了，而且的确也再次证明，明朝初年的确是用公元前 589 年作为纪元元年的，这也可以解释，为什么吴文俊要把中国古代数学锁死在金元时期，不让大家有更多想象空间了，因为代数和方程法就是此时出现的，之后就火箭般的发展起来了... 而文中提到了德国，法国数学家，也表明那时其实有宋，有金，有辽，有西夏....自然科学家国别很多而从此文中你也会发现，trade 这个词不是交易，贸易的意思，其实应该就是几何原本中称为「求作」的意思，而文章一开始提到的埃及和巴比伦，应该是尧舜时期，或者与齐鲁同时代的周和楚因为它们还并没有去寻找更通用的方法解决问题，而是使用非常特定专门的方法，从春秋的齐鲁开始，才有人开始探索采用通用的方法解决问题，从几何上来说，就是可以用尺规这两个极其简单的工具作出任何形状但是用尺规求作与圆面积相同的正方形这个问题，一直没有得到解决，而先秦古人也一直没有放弃，他们想过各种办法，开创了各种理论....直到出现了代数和方程式，范式发生了巨大变化古人们证明，算术计算等价于几何方法 ! 而 Pi 属于超越数，它不可能采用有限步骤的算术方法求得，故不能用尺规求作这篇文章太重要了 ! 一篇介绍数学发展脉络，数论渊源的文章，但是你要按古人的视角来阅读才行....才能领略到其中的丰富价值.... 当然，阿西莫夫其他的非虚构类的书籍都值得寻找收藏一下了，这些书值得用中国古代格致学的观点重新阅读一下 .

8章数学书搞定机器学习基础嘿，大家好，我是小八！最近深度学习和强化学习真是火得不行，机器学习和人工智能也成了科技界的热门话题。越来越多的人，无论是学生还是职场人士，都在忙着学这些新知识。不过，机器学习对数学的要求可是相当高的。很多机器学习的方法，比如最优化方法、矩阵论、信息论、随机过程和图论，都超出了我们平时学的那些数学知识。很多人都知道，机器学习中的一些数学概念，比如微积分、线性代数和概率论，都和本科教学的内容有很大的不同。看到书里的公式和理论却不知道它们的意思，这真是让人头疼。这本书的目标就是帮你打好机器学习所需的数学基础。它用最少的篇幅，精准地覆盖了机器学习所需的各种数学知识。全书分为8章，包括一元函数微积分、线性代数与矩阵论、多元函数微积分、最优化方法、概率论、信息论、随机过程和图论。每一章的顺序和结构安排都非常细致。强烈推荐这本书给大家，来夯实你的数学基础吧！这样你才能更好地理解和应用机器学习的各种算法和模型。加油！𐟒ꀀ

好习惯要在实践中培养通常说某人能力不强，就是说某人没有养成多少习惯的意思。比如说张三记忆力不强，就是张三没有把看见的、听见的一些事物好好记住的习惯。说李四表达能力不好，就是说李四没有把自己的思想和感情说出来的习惯。因此，习惯养成得越多，那个人的能力就越强做人做事，需要种种能力，所以最要紧的是养成种种的习惯。良好学习习惯形成的过程，是严格训练、反复强化的结果。现代控制论创始人、美国著名数学家维纳，在回忆父亲对他早期学习习惯的严格训练时说：“代数对我来说没有什么困难，可父亲的教学方法使我们精神不得安宁，每个错误都必须纠正。他对我无意中犯的错误第一次是警告，是一声尖锐而响亮的‘什么’，如果我不马上纠正，他会严厉地训斥我一顿，令我‘再做一遍’。我曾遇到不止一个能干的人，可是他们到后来一事无成。因为这些人学习松懈，得不到严格纪律的约束。我从父亲那里得到的正是这种严厉的纪律训练。” 父亲严格的训练，终于使维纳养成了良好的学习习惯，以后成为誉满全球的科学巨人。

显卡后缀Ultra 𐟎’𛠦˜𞥍ᥐŽ缀Ultra，听起来就很厉害！最近在研究显卡，发现Ultra真的是个“性能怪兽”，今天就来和大家聊聊这个显卡中的“战斗机”。显卡后缀的含义𐟓œ 显卡后面的字母和数字，其实都是有讲究的。像NVIDIA的RTX系列，NVIDIA是厂商，RTX代表支持光线追踪技术。而后面的数字，如3050、3060、3070等，代表的是显卡的代数和性能档次。数字越大，显卡越新，架构越好，功耗控制也更强。 Ultra这个后缀，字面上意思是“极端、激进”，在显卡中就是性能最强的意思。带Ultra的显卡，一定是最牛x的代表。像TNT2Ultra和Geforce2Ultra，都是经典中的经典。 Ultra显卡的特点𐟒ꊕltra显卡不仅仅是性能强大，它们还具备一些独特的特性。Ultra显卡通常拥有更高的显存和更大的显存类型，这意味着在处理大型游戏和视频时，不会遇到显存不足的问题。另外，Ultra显卡在功耗控制方面表现出色，长时间高负荷运行也不容易过热。它们的散热系统通常设计得更为复杂和高效，噪音控制也非常出色。 Ultra显卡在图形处理能力方面也非常强大，适合游戏发烧友和需要进行图形处理的用户。无论是玩游戏还是进行CAD制图、视频剪辑等任务，Ultra显卡都能提供流畅的体验。选购Ultra显卡的建议𐟛’ 选购Ultra显卡时，有几个小建议可以帮助你更好地做出选择： 1. 关注显存大小：显存大小直接影响到显卡处理大型游戏和视频的能力。一般来说，显存越大，显卡的性能越好。 2. 散热效果：散热效果也是选购显卡时需要考虑的一个重要因素。选择那些散热系统高效、噪音控制好的显卡，长时间高负荷运行也不容易过热。 3. 品牌选择：不同品牌的显卡在质量和售后保障方面也有所不同。像华硕、微星、技嘉这些品牌都有不错的售后服务的保障。 4. 预算：预算也是一个重要因素。虽然Ultra显卡性能强大，但价格也相对较高。要根据自己的预算来选择合适的显卡型号。无论你是游戏发烧友还是需要高性能图形处理的用户，选购一款合适的Ultra显卡都能让你在体验上更加顺畅和愉快。希望这篇文章对大家选购显卡有所帮助！如果你有任何疑问或者有其他显卡推荐，欢迎在评论区和我互动哦！𐟎‰𐟒쀀

10代i7 大家好，我是你们的电脑小百科，今天咱们来聊聊电脑的大脑——CPU。很多朋友对CPU的了解可能不多，今天我就来给大家简单科普一下，让你在选购电脑时不再被忽悠。 Intel vs AMD 首先，目前市面上能买到的CPU主要有两大品牌：Intel和AMD。在移动端，Intel依然是主流，所以今天我主要讲讲Intel。 Intel CPU的家族树 𐟌𓊊Intel的CPU主要分为酷睿系列，大家常听到的i3、i5、i7、i9就是这一系列。笔记本上主要是i5和i7。这里有个小误区：i7不一定比i5好，i5也不一定比i3好。酷睿系列已经发展到了第十代，看CPU的代数其实很简单。比如i5-9300H，后面的第一位数字是9，所以它就是第九代CPU；而i7-10710U，后面的第一位数字是10，所以它是第十代CPU。轻薄本一般认准10代U，而游戏本和台式机则认准九代U。 CPU后缀字母的含义 𐟓œ 除了代数，CPU后面的字母后缀也很重要。笔记本上常见的有M、U、H、X、Q、Y。M代表标准压CPU；U代表低电压CPU；H代表高电压且不可拆卸的CPU；Q代表4核心至高性能CPU；Y代表超低压CPU。如果后缀出现两个字母，那就是性能叠加的意思。总体来说，性能排序是：M > H > U > Y。小结 𐟓 总的来说，选购电脑时不仅要关注CPU的代数和后缀，还要根据自己的需求来选择。轻薄本一般选10代U，游戏本和台式机则选九代U。希望这篇文章能帮你更好地了解CPU，下次选购电脑时不再迷茫！好了，今天的科普就到这里，如果你还有什么疑问，欢迎留言讨论哦！

用AI解高考数学题，真的靠谱吗？最近看到很多人用AI来解高考数学题，尤其是那些压轴题，感觉挺有意思的。虽然我自己数学不太好，但我还是忍不住想试试。结果发现，AI给出的答案竟然是对的！不过，我还是有点担心，做题的过程是不是真的靠谱呢？证明点P在定直线上 𐟓 已知抛物线C的方程是xⲽ2py（p>0），焦点F在(0,p)上。直线2kx-2y+1=0恰好经过F点，并与抛物线C相交于不同的两点A和B。抛物线C在A、B两点处的切线相交于点P。我们要证明的是，无论k取什么值，点P都在定直线y=p上。这个证明过程其实挺复杂的，涉及到一系列的代数运算和几何关系。不过，AI似乎能自动完成这些步骤，真是让人惊叹！求四边形APBE的面积 𐟓 接下来，我们来看看四边形APBE的面积问题。已知点E(0,t)，当AF=2FB时，D为线段AB的中点，且满足DE-DF=0。首先，我们需要确定k的值。由于AF=2FB，我们可以通过一些复杂的计算（具体过程可以参考前述分析）来求出k的值。然后，我们可以确定点D和E的坐标。接下来，我们要确定点P的坐标。由于P是抛物线在A、B两点处的切线的交点，我们可以通过解两条切线的方程来找到P的坐标。最后，我们使用鞋带公式来计算四边形APBE的面积。这个公式可以让我们通过一系列的计算来得到面积的结果。经过一番努力，我们最终得到面积为S=27/2。总结 𐟓 通过以上的分析，我们可以看到，AI在解这类高考数学题时，确实能够给出正确的答案。虽然具体的计算过程可能有点复杂，但AI似乎能够自动完成这些步骤。不过，这并不意味着我们可以完全依赖AI来解数学题。毕竟，数学不仅仅是计算，更是对问题本质的理解和思考。所以，我们还是需要自己动手，多思考，多练习，才能真正提高自己的数学水平。总之，AI在数学解题上确实有很大的潜力，但我们也不能完全依赖它。毕竟，数学之美在于它的复杂性和多样性，而不仅仅在于答案的正确与否。

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