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有理数的英文权威发布_rational number 中文翻译(2024年12月精准访谈)

内容来源：牛排名所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

有理数的英文

香港英中中一数学教材全解析𐟓š 终于买到了教材，全英文的数学书𐟓–，虽然每个学校的教材略有不同，但模块内容大同小异，来看看都学些什么吧𐟑€ 一年两册教材，第一册共7个单元，分别是：基本计算𐟧𔨦•𐣀合数、分数、小数等基础知识有理数𐟔⊦�•𐣀负数、数轴、有理数排序、加减法、乘除法、混合运算等基本的代数𐟧 一元一次方程𐟓 解方程技巧（结合同类、移除括号、消去分母）以及未知数的应用等基本几何𐟔 点、线、面、角度、平行线、垂直线、三角形、多边形、圆、多面体、横截面等面积和表面积𐟓 多边形面积、棱镜体积、棱镜表面积等百分比𐟓Š 百分比增长、减少、变化、利润与亏损、折扣等个人觉得有几个难点：从小学的数学变成英文数学，很多专用名词需要先预习，每天10个或20个，根据孩子的情况来定一定要抓计算准确率和速度，中学计算量较大，准确率特别重要，不要以马虎粗心等理由失分拿到教材先预习，不是要学透，而是找到不明白的地方，带着问题去听课，事半功倍，课后作业的效率大大提高个人想法，仅供参考

𐟏륅뤸킓BS入营全攻略𐟓š 𐟌Ÿ入营生活作息：每天6:30起床，21:20熄灯，日程紧凑。有些孩子可能因为打闹、身体不适或失眠等原因提前离开。如果孩子的独立性和自主性较差，或者体育能力不强，建议提前做好准备。 𐟓š学科学习与测试：入营期间，孩子们将学习6门学科，包括语文、数学、英语、物理、化学和体育。语文和英语的学习任务较重，语文要求学习现代文和文言文各一篇，并撰写两篇作文和四篇日记。数学涉及数轴、平面直角坐标系和有理数的加减乘除运算法则。英语则是全英文授课，考察阅读理解能力。 𐟔쥮ž验与测试：物理和化学都有实验内容，物理包括牛顿定理、重力、简单机械类的杠杆力臂作图等，化学则涉及元素周期表、原子、分子、质子、电子、化合价和配平等知识。 𐟏ƒ‍♂️体育训练：体育是入营期间的重要部分，包括50米X8接力跑、实心球、仰卧起坐和快步走（耐力）等项目。 𐟒ᥰ贴士：如果孩子的独立性和自主性较差，或者体育能力不强，建议提前做好训练。入营期间的学习和生活安排紧凑，家长需要做好心理准备。

我之前说过，我们可能需要重新阅读1990甚至2000年之前，所有开创性的英文，德文，法文的理论性著作，因为它们很可能都是翻译自中国古籍的今天我找到了一批新资料，那就是阿西莫夫(1920-1992)的非虚构类的书籍很可能都是明初古人的科普类，甚至专业类著作其中有一篇「Tools of the Trade」，它是 1960 年9月出版的，本来我是以为撰写股票交易的工具的，结果是什么呢？它是一篇十分地道，非常专业地介绍数论中「超越数」的起源的文章，它出自一位数学家之手，而不是科幻，科普或者生物化学出身的阿西莫夫之手，其读者是数学爱好者，数学俱乐部，数学行会的人，并非普通民众此文十分重要，它十分详细的介绍了什么是自然数，什么是有理数，什么是无理数，什么是算术数，什么是超越数....非常清晰而且作者也非常准确指出了数学发生质变的时间，其实就是在于代数与方程式的出现，之后开始了非常巨大的突破性进展，解决了自先秦以来困惑古人非常长时间的问题，即是否可以用尺规作图法找到一个与圆面积相等的正方形? 这个问题困扰了古人一千多年，直到明历1882年，即公元 1293 年( = 1882 - 589)，即元代中期，古人证明了 Pi 是一个超越数之后，就知道无法用尺规作图法了此文实在太重要了，而且的确也再次证明，明朝初年的确是用公元前 589 年作为纪元元年的，这也可以解释，为什么吴文俊要把中国古代数学锁死在金元时期，不让大家有更多想象空间了，因为代数和方程法就是此时出现的，之后就火箭般的发展起来了... 而文中提到了德国，法国数学家，也表明那时其实有宋，有金，有辽，有西夏....自然科学家国别很多而从此文中你也会发现，trade 这个词不是交易，贸易的意思，其实应该就是几何原本中称为「求作」的意思，而文章一开始提到的埃及和巴比伦，应该是尧舜时期，或者与齐鲁同时代的周和楚因为它们还并没有去寻找更通用的方法解决问题，而是使用非常特定专门的方法，从春秋的齐鲁开始，才有人开始探索采用通用的方法解决问题，从几何上来说，就是可以用尺规这两个极其简单的工具作出任何形状但是用尺规求作与圆面积相同的正方形这个问题，一直没有得到解决，而先秦古人也一直没有放弃，他们想过各种办法，开创了各种理论....直到出现了代数和方程式，范式发生了巨大变化古人们证明，算术计算等价于几何方法 ! 而 Pi 属于超越数，它不可能采用有限步骤的算术方法求得，故不能用尺规求作这篇文章太重要了 ! 一篇介绍数学发展脉络，数论渊源的文章，但是你要按古人的视角来阅读才行....才能领略到其中的丰富价值.... 当然，阿西莫夫其他的非虚构类的书籍都值得寻找收藏一下了，这些书值得用中国古代格致学的观点重新阅读一下 .

加拿大高中数学入学测试备考攻略 𐟓š 加拿大的高中教育体系中，数学是一门非常重要的科目。无论你是想学习商科、数学专业、工程还是计算机科学，数学都是必修课。学校会根据你的数学入学测试成绩来规划你未来的理科课程。 𐟧Š 拿大高中数学入学测试主要依据各省的教学大纲来命题。以安大略省为例，9-10年级（相当于国内的初三到高一）的数学测试会涵盖以下内容：分数、小数、整数、直角坐标系、有理数、多项式、线性方程、线性关系、解析几何和几何学等。 𐟌 相比国内的高中数学，加拿大的数学内容并不算难。很多国内学生在小学阶段就已经掌握了分数和小数运算，而在初二阶段也学过线性函数和几何内容。然而，中国学生在面对加拿大高中数学时，往往会因为题目和答题都需要英文而感到困难，导致解题能力无法充分发挥。 𐟓– 因此，在准备加拿大高中数学入学测试时，提前记忆数学专业名词并熟悉题型是非常重要的。这一学习方法同样适用于你在加拿大高中后的数学学习。 𐟓š 为了帮助大家更好地备考，我们准备了安大略省9-12年级的数学电子课本以及专有名词汇总。需要的朋友可以通过相关渠道免费领取。 𐟔 希望这些信息能帮助你在加拿大高中数学入学测试中取得好成绩！

中职数学基础模块上册笔记大公开！𐟓š 嘿，小伙伴们！你们期待已久的中职数学基础模块上册笔记终于来了！这可是纯手写的纸质版哦，重要的事情说三遍：纸质版！纸质版！纸质版！（害羞脸𐟘𓯼‰ 目前只有基础模块上册的笔记，下册的还在紧张制作中。每个知识点都有详细的注解，每小节都有重要的例题和解析，总共50多页呢！需要的宝宝们可以看看主页简介哦。集合的概念及表示法 𐟓š 集合的基本概念集合：把具有某种属性的一些能够确定的对象看成一个整体，就构成一个集合。集合通常用大写英文字母A、B、C来表示，集合中的每一个对象叫作这个集合的元素，元素通常用小写英文字母a、b、c来表示。集合中元素的性质确定性：元素必须明确无误。互异性：元素之间不能重复。无序性：元素的排列顺序不影响集合本身。元素与集合的关系如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A。数集自然数集N：包括0和所有正整数。正整数集N+：所有正整数。整数集Z：包括正整数、0和负整数。有理数集Q：包括整数和分数。实数集R：包括有理数和无理数。集合的分类有限集：含有有限个元素的集合。无限集：含有无限个元素的集合。空集：不含任何元素的集合，记作∅。班级是集合的例子一个班里的学生是确定的（确定性）。班里的每个同学都不同（互异性）。没有顺序（无序性）。正整数集N+（不是正数也不是负数，且是整数）。判断03级护理班的全体同学组成一个集合这个可以构成一个集合，因为班级里的学生是确定的，每个同学都是不同的，而且没有顺序要求。表示集合的方法 𐟓 列举法：适合元素个数较少的集合。例如，两边长分别为4、5的三角形中，第三边取整数的集合为{2,3,4,5,6,7,8}。描述法：适合元素个数较多的无限集。例如，坐标平面内第三象限内的点组成的集合为{(x,y) | x<0且y<0}。正方形构成的集合为{所有正方形的形状}，代表元是坐标点。总结 𐟓 表示集合的方法有很多种，依据对象的特点或个数多少采用不同的方法。有时候不止一种方法哦！比如，列举法适合元素个数较少的集合，而描述法适合元素个数较多的无限集。希望这份笔记能帮到你们，加油！𐟒ꀀ

小升初暑假学习规划：开学即巅峰的秘诀𐟓š 新的初一学生们，暑假期间不要迷茫哦！快来看看这个暑假如何提前学习语文、数学和英语三大科目，开学即巅峰！ 𐟓– 语文名著阅读：暑假期间，阅读初中必读的12本名著是首要任务。选择自己喜欢的书籍，准备一个本子摘抄好词好句，写一写读后感悟，对初中的现代文阅读和作文都很有帮助。文言文：文言文是初中语文的一大难点，很多学生在整个初中三年都在这里失分。提前用《初中文言文逐句注解》预习，字词注解、语法讲解、译文讲解和解题过程都很细致，只要日拱一卒踏实学习，上了初一会领先很多。练字：小学可能还不明显，但到了初中，一手好字的卷面分加持真的太占优势了！可以选一本正楷的字帖，每天花30分钟练习。 𐟓 数学预习教材：借一下初一的教材，主抓基本概念，多思考多理解。课本例题要练习，正确率达到50%左右即可。计算能力：运算是数学素养的核心能力！初一上册主要围绕运算展开。有理数、整式加减、一元一次方程的运算，这三大运算是初中数学运算的基础，暑假要多下功夫掌握，先掌握运算规则和方法，然后通过多练习提高速度和正确率。 𐟓˜ 英语音标+单词：单词是英语的基础，音标又是单词的基础，其重要性不言而喻！进初中前音标要过关，发音准确，掌握拼读规则。然后先梳理小学阶段的所有单词，每天早上花30分钟背诵。掌握了之后就可以尝试背诵初中单词了，不要觉得有点早哦，上了初一能节省很多时间！听说练习：学语言最重要的还是听说，暑假可以看一些英文电影和纪录片，看完后摘抄几句英文，对培养兴趣提升英语素养都很有帮助哦。按照这些计划学习，开学即巅峰不是梦！加油吧，新初一的宝宝们！

初一暑假学习计划表，家长必看！亲爱的家长们，小升初的暑假即将开始，作为新初一的家长，你们是不是也在为孩子的学习计划发愁呢？别担心，我来给你们分享一份超实用的初一暑假学习计划表，帮助孩子们顺利过渡到初中阶段。 𐟌… 早上学习计划 6:30-7:00 起床、洗漱、吃早饭 7:00-7:15 适当运动，保持身体健康 7:15-8:45 晨读时间，背诵初中课文、句型、短语 8:00-9:00 数学时间，看初中课本，掌握基本概念，记背重点定理公式，尝试做例题和课后练习，比如有理数、整式的加减、一元二次方程等 9:15-10:30 语文时间，学习文言文，读《朝北夕拾》《西游记》等必考名著，练字 10:45-11:30 复习小学五六年级的重点内容 𐟍𝯸 中午休息时间 11:30-14:00 英语时间，练听力，预习初中新单词新短语、课文，练习英文字帖，默写单词及短语 14:00-15:00 生物时间，看七上课本及目录，了解整体框架，熟悉每一节内容，重点掌握黑体字、粗体字部分 15:10-16:00 地理时间，熟悉地图，看七上课本及目录，了解整体框架，学习每一节内容，尝试做课后思考题 16:10-17:10 道法时间，从课本人手，了解整体框架，预习重点内容 𐟌† 下午学习计划 17:20-18:00 提前记背，为初中减轻压力 18:00-19:00 休息、吃饭、娱乐 19:00-19:30 看新闻联播，了解信息 19:45-20:30 历史时间，熟悉课本，了解初一上所学内容，梳理每章重点并记背，课余时间可以看历史类纪录片 20:45-21:30 休息睡觉 𐟓š 各科知识手册初一地理知识手册（上）初一生物知识手册（上）初一数学知识手册（上）初一英语知识手册（上）初一语文知识手册（上）这些资料都可以提前打印出来，帮助孩子们更好地预习和复习。希望这份计划表能帮到你们，让孩子们的暑假过得充实而有意义！𐟒ꀀ

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