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矩阵乘法最新视觉报道_矩阵乘法计算器(2024年11月全程跟踪)

内容来源：牛排名所属栏目：热点更新日期：2024-11-30

矩阵乘法

大模型必备的线性代数知识在处理大规模数据和参数时，线性代数知识显得尤为重要。以下是一些与大模型相关的线性代数概念，它们在优化模型运算过程中发挥着关键作用。矩阵乘法 𐟓 大模型通常利用矩阵乘法来建立输入数据和模型参数之间的映射关系。矩阵乘法可以看作是两个矩阵相乘的操作，其中一个矩阵代表输入数据，另一个矩阵代表模型参数。向量和矩阵的加法和减法 𐟓ˆ𐟓‰ 在大模型中，向量和矩阵的加法和减法运算被广泛用于参数更新和梯度计算。这些操作帮助模型不断调整参数，以优化预测性能。矩阵的求逆 𐟔„ 在某些大模型中，计算矩阵的逆矩阵是必要的，例如在解决线性方程组或计算特征值时。矩阵的逆矩阵可以帮助我们更好地理解矩阵的性质和结构。特征值和特征向量 𐟌€ 大模型中的矩阵通常具有特征值和特征向量这两个重要的属性。特征值描述了矩阵的缩放特性，而特征向量则描述了矩阵的变换方向。这些属性对于理解矩阵的行为和优化模型至关重要。奇异值分解（SVD） 𐟔犥凥𜂥€𜥈†解是一种常用的矩阵分解方法，可以将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积。这种方法不仅有助于理解矩阵的结构，还能在降维和图像处理等任务中发挥重要作用。矩阵的迹和行列式 𐟓 迹描述了一个方阵沿对角线元素的总和，而行列式则描述了一个方阵的缩放特性。这些概念在理解矩阵的性质和优化模型的运算过程中非常有用。掌握这些线性代数知识可以帮助你更好地理解和优化大模型的运算过程，从而提高模型的预测性能。

微软AI压缩，手机也能跑！微软最近开源了一种2024年度最具影响力的AI压缩技术，这到底意味着什么呢？让我们来详细看看。 𐟌Ÿ 关键点：原本需要超级计算机才能运行的AI模型，现在手机和平板也能轻松驾驭！运行速度提升了1.37-5倍，同时还能节省55%-70%的电量！最重要的是，这项技术完全免费开源！ 𐟤” 这意味着什么呢？这意味着AI技术的应用范围将大大扩展，不再是超级计算机的专属领域。普通手机和平板也能运行复杂的AI模型，这无疑将极大地推动AI技术的发展和应用。 𐟓Š 细节解析：微软开源的AI模型采用了极端量化技术，将大语言模型（LLMs）的参数从16位或32位浮点降低到1.58比特。这种量化方法不仅节省了计算资源，还降低了能耗。 BitNet是一种特殊的Transformers架构，专门用于极端量化。它使用三个值（-1, 0, 1）来表示每个参数，从而达到了1.58比特的精度。 BitNet还引入了一种名为BitLinear的特殊层，结合INT8加法和三值权重，实现了极低的能耗和高效计算性能。与传统FP16架构相比，BitNet在矩阵乘法上节省了71.4倍的计算能耗。 𐟔砤𘎥…𖤻–模型的差异：微调在Llama38B模型上取得了良好效果，但性能略低于预训练模型。通过引入lambda调度器和STE(Straight Through Estimator)技术，改善了微调时的损失收敛性。在不同数据集上的测试结果表明，模型在1.58位精度下丧失了一些通用知识。这项技术的开源将无疑为AI领域的研究和应用带来新的可能性。未来，我们或许能看到更多创新和惊喜的出现。

CMU深度学习系统课程学习心得最近，我也跟着AI的热潮，开始学习一些深度学习的内容。目标是把CMU 10-414/714课程的大作业和讲义都刷一遍，涉及CNN、Transformer等各种经典和热门的深度学习模型和架构的算法与实现。这个课程一共有6个家庭作业（homework），从零开始实现一个完整的深度学习框架。具体来说： Homework 0：复习基础机器学习内容，包括线性模型、softmax、损失函数和优化算法等。 Homework 1：实现深度学习框架的基础内容，如计算图和自动微分。 Homework 2：实现各种常用模型和优化算法，如SGD、Adam等。 Homework 3：实现基础数据结构ndarray。 Homework 4：使用前面自己实现的深度学习框架来实现CNN等经典模型。附加作业（Homework 4 extra）：介绍热门注意力（attention）和Transformer架构，这部分可能不要求本科生做。我没有按照课程进度来，直接从Homework 3开始，实现了CPU和CUDA上的ndarray，也算是从零开始入门一下CUDA编程。为了这个作业，我申请了一个带NVIDIA T4卡的开发机，用VSCode远程连接，本地开发，远程编译。今天，我基本上完成了除了CUDA矩阵乘法之外的所有内容。矩阵乘法部分，我看了下讲座，理解了寄存器分块和共享内存分块的逻辑，但还没完全实现出来，打算明年再写。写完之后，我还想试一下用Mac的GPU实现一遍，正好苹果新开源了自己的ndarray库MLX，可以对照着学习。总的来说，这次学习过程虽然有些挑战，但也让我对深度学习和CUDA编程有了更深入的了解。希望未来还能继续保持这种学习的热情和动力！

【What Shapes Do Matrix Multiplications Like?】网页链接矩阵乘法是什么样的形状？

Zach Nussbaum 在其文章中分享了他如何通过优化 WebGPU 矩阵乘法（matmul）内核，实现超过 1TFLOP 的性能的过程。网页链接

Minimax二面：技术挑战在Minimax大模型的二轮技术面试中，部门leader亲自上阵，整体氛围比第一轮有了显著改善。𐟑袀𐟒𜠩⨯•主要围绕大模型项目展开，深入探讨了数据清洗的方法论、模型结构的理解以及预训练的相关知识。𐟔 在多模态方面，面试官询问了图像生成中离散和连续编码的优缺点，以及loss函数的设计。𐟓Š 最后，面试官给了一个基于欧式距离的最近邻查找问题，要求尽可能使用矩阵乘法来优化计算，并构造样例进行验证。𐟧面试结束后，两个工作日内，HR面紧随其后。𐟓… 这次面试体验整体上是积极的，展现了面试官对技术的深入理解和对项目的热情。𐟑

很多人都相信数学是能够准确反映和描述现实世界的，因此他们很看重数字。然而数学真的能够帮助人们了解现实世界吗？恐怕很多时候都并非如此，否则不会有这么多人批评经济统计数据了。即使是基础的数学定律也并不一定在现实世界通用，比如说交换律。1+10=10+1，这个等式的交换律在数学上是成立的，但是在现实生活中就不是。比说你冲凉需要10分钟时间，用毛巾擦干身体需要1分钟，总计11分钟。但是如果你顺序反了，先拿着毛巾擦自己1分钟，然后再冲凉10分钟，虽然你同样花了11分钟，但结果是完全不同的，你将获得一个湿漉漉的身体。正因为次序的重要性，使得数学中一些原本存在交换律的算式被迫禁止进行交换。比如当你在研究线性代数和向量微积分中的矩阵时，你将会学到矩阵乘法不是可交换的。同样地，我们使用一种更高级、奇特的数字类型——四元数来完成各种任务，如机器人技术、3D动画和视频游戏设计，四元数乘法也是不可交换的。

𐟧 AI推理芯片全解析𐟒𛊰Ÿ䔁I推理ASIC，如Groq，正成为AI推理的重要趋势。这种芯片不仅整合了CPU、GPU和CUDA-compliance logic，还采用了stacked DRAM (HBM)等chiplets技术。 𐟒ᤸ同于传统的CPU和GPU，Groq采用了高效的systolic array矩阵乘法处理架构，无需HBM/DRAM作为数据传递中介，从而实现了更高的数据带宽和更低的功耗。 𐟓Œ此外，Groq精简了设计，仅使用SRAM实现推理，这使得其数据延迟极低，但不适合进行大规模模型推理。不过，通过前端算法的优化，可以弥补这一不足。 𐟔同时，借助CPU进行实时数据预处理，可以降低金融、信号处理等应用对算法算力的需求。 𐟔쥜訊柳‡制造方面，Chiplet集成技术正逐渐成为主流，通过wafer-level封装实现。这一技术也符合物理定律：数据传递距离越短，功耗越低。 𐟒ᦀ𛧚„来说，AI推理芯片正逐渐成为AI领域的重要突破，为各种应用提供了更高效、更稳定的计算支持。

半天掌握层次分析法：从零到熟练一开始接触层次分析法时，感觉非常复杂，不知道从哪里开始。尝试使用yaahp和spssau软件，但都需要付费购买。正当准备购买时，偶然在b站上看到了一篇教程，瞬间豁然开朗，按照教程的步骤，自己也能逐步计算了。虽然一开始不熟练时有些麻烦，中午因为结果为负数而感到沮丧，但下午重新计算后发现结果正确。后来，在Excel表格中使用算式可以直接修改数字，自动生成结果，比手动计算更准确。特别是矩阵乘法，使用一个算式超级简单。不过，不确定没有专家问卷的情况下自己列出的矩阵是否合理（有没有大神可以指导一下）。在其他论文中，都是直接给出一个矩阵进行计算，也不知道10个专家问卷最终能否合成这个矩阵结果。先这样吧！如果有懂得小伙伴，欢迎交流哦。

𐟓–CLIP模型：多模态学习新基石 𐟤– CLIP模型，OpenAI的杰作，正重新定义计算机视觉与自然语言处理的边界。 𐟔 那么，CLIP是如何运作的呢？它通过捕捉文本与图像间的共通之处，将两者映射至同一维度空间。这仿佛给AI赋予了“翻译”能力，使其能解读图片与文字的深层联系。 𐟓š 训练时，CLIP利用大量文本与图片数据，通过word2vec等技术将文字转化为向量，同时将图片分割并转化为向量。接着，利用编码器如transformer模型（CLIP原型使用简单感知机）将这些向量转换为特征向量。 𐟔⠤𙋥Ž，CLIP采用巧妙方法，将两个特征向量平均，为每个文本或图片生成一个唯一向量。关键步骤在于将文本和图像的向量投影至同一二维空间，从而进行比较。 𐟤 通过矩阵乘法，CLIP计算出每对文本和图像的相似度，并利用Softmax函数生成相似度矩阵。最后，通过损失函数衡量模型预测与实际匹配的差距，并利用反向传播更新模型参数。 𐟌Ÿ CLIP模型的崛起，不仅代表了技术的一大飞跃，更为多模态学习领域开启了新的篇章，充满了无限可能。

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