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数论是什么意思在线播放_数论是什么意思啊(2024年11月免费观看)

内容来源：牛排名所属栏目：导读更新日期：2024-11-29

数论是什么意思

我之前说过，我们可能需要重新阅读1990甚至2000年之前，所有开创性的英文，德文，法文的理论性著作，因为它们很可能都是翻译自中国古籍的今天我找到了一批新资料，那就是阿西莫夫(1920-1992)的非虚构类的书籍很可能都是明初古人的科普类，甚至专业类著作其中有一篇「Tools of the Trade」，它是 1960 年9月出版的，本来我是以为撰写股票交易的工具的，结果是什么呢？它是一篇十分地道，非常专业地介绍数论中「超越数」的起源的文章，它出自一位数学家之手，而不是科幻，科普或者生物化学出身的阿西莫夫之手，其读者是数学爱好者，数学俱乐部，数学行会的人，并非普通民众此文十分重要，它十分详细的介绍了什么是自然数，什么是有理数，什么是无理数，什么是算术数，什么是超越数....非常清晰而且作者也非常准确指出了数学发生质变的时间，其实就是在于代数与方程式的出现，之后开始了非常巨大的突破性进展，解决了自先秦以来困惑古人非常长时间的问题，即是否可以用尺规作图法找到一个与圆面积相等的正方形? 这个问题困扰了古人一千多年，直到明历1882年，即公元 1293 年( = 1882 - 589)，即元代中期，古人证明了 Pi 是一个超越数之后，就知道无法用尺规作图法了此文实在太重要了，而且的确也再次证明，明朝初年的确是用公元前 589 年作为纪元元年的，这也可以解释，为什么吴文俊要把中国古代数学锁死在金元时期，不让大家有更多想象空间了，因为代数和方程法就是此时出现的，之后就火箭般的发展起来了... 而文中提到了德国，法国数学家，也表明那时其实有宋，有金，有辽，有西夏....自然科学家国别很多而从此文中你也会发现，trade 这个词不是交易，贸易的意思，其实应该就是几何原本中称为「求作」的意思，而文章一开始提到的埃及和巴比伦，应该是尧舜时期，或者与齐鲁同时代的周和楚因为它们还并没有去寻找更通用的方法解决问题，而是使用非常特定专门的方法，从春秋的齐鲁开始，才有人开始探索采用通用的方法解决问题，从几何上来说，就是可以用尺规这两个极其简单的工具作出任何形状但是用尺规求作与圆面积相同的正方形这个问题，一直没有得到解决，而先秦古人也一直没有放弃，他们想过各种办法，开创了各种理论....直到出现了代数和方程式，范式发生了巨大变化古人们证明，算术计算等价于几何方法 ! 而 Pi 属于超越数，它不可能采用有限步骤的算术方法求得，故不能用尺规求作这篇文章太重要了 ! 一篇介绍数学发展脉络，数论渊源的文章，但是你要按古人的视角来阅读才行....才能领略到其中的丰富价值.... 当然，阿西莫夫其他的非虚构类的书籍都值得寻找收藏一下了，这些书值得用中国古代格致学的观点重新阅读一下 .

女人丑点不怕，只要她没出去做过小姐，一旦有个男人追她，那怕她四十多岁，家里有老公，但她一旦动心，她就会真心付出！而做过小姐的女人，男人去追她，男人就要惦量惦量自己的腰包。偷情的女人和满眼是钱的女人是有本质上的区别，在一五年，我在茶园帮老板做工程，前后我在外面认识了两个女人，一个是在KTV唱歌认识的，另一个是朋友带我去洗脚认识了一个老板娘。KTV妹儿论岁数论长相要占优势，但重庆四十岁的女人，只要是靠自己打拼的，经济独立的，讲风韵和性感，很多会胜过三十出头的女人。从认识老板娘，我就发现老板娘对我有好感，她是南岸区人，而我是江北区人，隔条长江和嘉陵江，自然有亲近感，过去重庆有句俗话，沙坪坝的妹儿，江北区的崽儿，意思就是说沙坪坝出美女因为沙坪坝学校多，长得帅的崽儿而出自江北区！两个女人是两种身份，她俩虽说相差七八岁，但性格和认知有天壤之别，雪儿会撒娇，会哄人，更会卖弄风情，在夜总会讨饭吃，女人不具备这些基本素质，想挣钱，想挣大钱几乎是不现实的。男人去夜总会嗨歌，肯定是去花钱，花钱男人是要有回报的，所谓的回报，就是各位妹儿要陪好，唱好，喝好，男人肯开洒，全靠妹儿劝酒的功夫做到家没有，功夫做到家，私下里的打赏就挺丰厚，雪儿把她在夜总会那套伎俩统统都使在我的身上，她不怕我不给，就怕她见不到我，只要逮住我，就够我喝一壶，我彻底变成了她的提款机。老板娘对我就客气多了，出去吃饭喝酒很多时候她抢着去买单，有吋她陪我去唱歌，她也要抢着买单我自然不准，跟老板娘混熟了老板娘就问我的婚姻，家庭，孩子，以及我工作的情况。老板娘比我一岁，但看上去她要比我大，她问我别的男人在工地上打工，又黑又老，你怎么没晒黑？还长得白白胖胖的？我说我命好，命不好怎么会认识你这个富婆？她骂我说她就是一个开小店的弱女人，跟我比差远了，我说我一打工崽，就靠工资吃饭，拿什么跟你比？她怼我，你不说我也知道，你朋友说你妹夫是专做土石方的，在重庆现在就有好几处，怕我找你借钱，你不敢承认？老板娘对我的情况如此熟悉，一定是我那朋友在她面前多嘴多舌，男人喝了酒，见到漂亮的女人就话多，有时我就想，挣表现也不是这样挣法，讨好女人要靠硬实力，重庆女人是从不信那些花言巧语的！跟老板娘相处了将尽三个月，有天我问她愿不愿意跟我出去开房，她骂我说我在外面有不少女人，会看上她这个半老徐娘，老板娘是半老徐娘这点不假，但我老拿她跟雪儿作比较，写到这里，一定有人会谴责我说我占着有两个臭钱，就在外面肆意妄为去玩弄女人，不过有一点，大家都是成年人，再说现在的女人未必就比男人傻，如果那个男人抱着这种幼稚的想法去跟女人打交道，你会得到你意想不到结果，斗心眼当下的男人只有输，没有赢的机会，想赢一局也可以，就是你要对她负责，老板娘明确告诉我，去开房可以，她除了她老公外，她没跟别的任何一个男人上过床，我敢保证至始至终做她的终身情人，她就跟我去开房！老板娘彻底表明了她的态度，大家说说我究竟该怎么办？是去还是打退堂鼓？ #热点引擎计划##动态连更挑战#

滑铁卢数学系大二2A学期的心得与感受 2A学期结束了，这是我到目前为止最开心的一个学期。所有的课程分数都非常理想，而且下学期还找到了超喜欢的coop机会𐟥𕰟嶰Ÿ嵰Ÿ嶊PMATH 347: 这学期我最喜欢的课，讲的是基础的抽象代数。这门课本来是MATH235/245的，但我一直求这个教授（教147的那个老师），他就让我进了。最初学群 (Group) 的时候有点晕，到group action的时候又晕了一次，然后到quotient group的时候看了好多网上的资料，还去office hour问教授。最后懂了的时候真的心情特别舒畅，学得很开心𐟥𐣀‚后面的ring和module也真的很有意思！很期待PMATH 348。 MATH 245: 线性代数2。因为我没上过146，刚来这门课特别怕，因为听说这门课是最难的advanced课。上完后感觉还好，可能是因为这个老师 (Ruxandra Moraru) 人太好了𐟥𙣀‚最开始学了很久的Jordan Normal Form的东西，挺有意思的。后面讲的inner product我感觉应该和235的差不多。然后每周都有个简单的quiz，有5%的bonus，期中和期末考试都很简单，真的就是她发的练习题的原题。强烈推荐上任何她教的课！！ PMATH 340: 初等数论。因为特别喜欢MATH135的时候学的数论，就上了这个课。总的来说比较简单的一门课，前面第一个月都是135的复习，后面讲的Totient function, group of units, quadratic residue, multiplicative function和continued fraction都挺有意思的。还讲了一节课的解析数论的东西，感觉解释数论好有意思。这个课很适合没上过MATH145的人上，听说这个课讲的东西有很多在145已经讲过了。这个课的老师是Ty Ghaswala，讲的特别清晰，很推荐！这门课的话我觉得如果对数论感兴趣可以上，应该算是最简单的PMATH课了。很期待啥时候能上PMATH 440，其实下学期就开课，可是我没PMATH 352，上不了。还有一门MATH 247，可是快到字数限制了，我就放评论区了。

自然数之和：数学上的奇异悖论 𐟌 𐟔 在数学的广阔天地中，自然数之和的问题引发了一个引人入胜的悖论。自然数集合（1, 2, 3, ...）是无限的，这使得我们直观地认为所有自然数的和应该是无穷大。 𐟔 然而，在高级数学的领域里，特别是数论和复分析中，这个问题有着一个令人惊讶的答案。当我们将自然数序列视为一个级数（即1 + 2 + 3 + ...），在经典的意义下，这个级数是发散的，其和为无穷大。但在解析延拓的框架下，这个级数被赋予了一个令人惊讶的值，即-1/12。 𐟓Œ 这并不是说自然数之和真的就是-1/12，而是在解析延拓的意义下，‡𝦕𐥜賽-1处的值可以被视为该级数的一种“形式上的和”。通过Riemann ‡𝦕𐧚„解析延拓，我们计算得到-1)的值确实为-1/12。 𐟌ˆ 这并不意味着所有自然数之和为-1/12；而是说，在特定的数学框架下，这个发散的级数被赋予了一个有限的值，这个值在物理学和弦理论中有其应用，但其解释和含义仍然是数学哲学和理论中的一个深奥话题。 𐟌 在常规数学和日常理解中，所有自然数之和是无穷大。

。。结果听到前面的人说今天是这门课第一次讲有点意思的东西，我觉得可能是我对数论课失去耐心了。。

懂王变法，该流谁的血？校尉最敬仰的人中，有一位如同流星一样短促而灿烂的同乡——谭嗣同。戊戌变法中，他本有机会逃生，但却主动留下来慷慨赴死，同时留下了一句千古名言：各国变法无不流血而成。今中国未闻有因变法而流血者，此国之所以不昌；有之，请自嗣同始。什么叫变法？打破因权力垄断而日趋集中、日趋僵化的旧利益格局，建立新的更加公平、更有活力的利益分配方式，就是变法。所谓变法，就是重新分蛋糕。好的变法，是要尽量照顾普罗大众，坏的变法，则是统治阶层的内部分赃。人类社会的发展，躲不开大家熟知的王朝周期率，变法就是周期兴替的转折点。实际上，变法并非唯一的重新分蛋糕方式。变法之下，还有改良，变法之上，还有革命。改良是对旧分配体系的小幅调整，通常出现在王朝初期。在这个阶段，王朝的制度尚未锢化、统治阶层还保持着部分朝气，因而可以通过改良主动约束权贵的扩张、主动向民众让利，缓解阶级矛盾，实现王朝的长治久安。汉初的文景之治、唐初的贞观之治、清初的雍正改革，就是属于王朝初期主动推行的制度改良，也都收到了很好的效果。变法是对旧分配体系的大幅调整，通常出现在王朝中后期或战乱时期。王朝进入中后期，阶层开始固化、二次分配逐渐失效、社会财富向权贵阶层高度集中，这个时候，必须进行大刀阔斧的变革。北宋中期的王安石变法、明朝中期的张居正变法、清朝末年的戊戌变法，便都属于这种情况。到这个阶段，利益集团盘根错节、社会矛盾纷繁复杂，变法的难度很大，成功率并不高。同理，战乱时期，国家面临巨大的外部威胁，只有通过强硬的变法，才能激发潜力度过危机，比如战国时期的商鞅变法、吴起变法。改良与变法都是对旧制度的修修补补，是统治阶层内部的博弈，虽然与小民的利益息息相关，但小民却没有资格参与。革命却是对旧制度、旧体系的彻底颠覆，必须依靠统治阶层之外的力量，换言之，就是必须发动群众。对照这个标准，懂王第二任期对美国制度的改革，肯定不是为了推翻美国的政治体制，但也绝对不是王朝初期对利益分配格局的微调，因此可以定义为变法。与此同时，懂王变法，又建立在广泛发动民众、引入民众力量的基础上，绝非统治阶层关起门来的内斗，因而又部分具备了革命的特性。革命不是请客吃饭，变法也不是。以大家更加熟悉的中国历史为例，发动变法的人，不管变法是否成功，个人几乎都要遭到清算。王安石被贬官，张居正死后被抄家灭族，戊戌变法的发动者死的死、逃的逃甚至皇帝都不能幸免，商鞅被车裂，吴起被射杀…… 美国也好不到哪儿去。林肯打赢了南北战争，但他对美国制度的改革，触动了很多人的利益，然后被类似公开处决的方式刺杀；肯尼迪试图收回铸币权，然后同样被公开处决；而在本轮选战中，懂王也遭受到了公开处决式的刺杀…… 断人财路、如杀人父母。只有公开处决，才能报杀父弑母之仇，震慑住一切敢动自己蛋糕的敌人。可以想象，懂王还没正式上台，就先后三次遭遇刺杀，懂王正式上台、正式推行变法之后，类似的危机只会更多。既然变法，总是要流血的！懂王耳朵受伤流的那点血，绝对不足以完成他的变法大计。正如前面所说，虽然懂王变法不会改变美国的政治体制，但却瞄准了整个建制派、整个犹撒利益集团。为了赢得这场实力悬殊的斗争，懂王必须发动群众、依靠群众。所谓推特治国，无非就是懂王没法在体制内取得建制派的支持，只好借用民意的力量。这个趋势，懂王的第二任期更加明显。因为在第一任期，建制派还会在面子上配合懂王，但现在双方已经彻底撕破脸，除了发动群众，懂王没有第二条路可走。这也是懂王获胜后，不断在媒体平台上发布各种征求民意的消息的根本原因。原本属于华盛顿权贵圈的精英政治，已经被懂王玩成了民意征集游戏。有人可能会说，这样不是挺好吗？少数服从多数、公开透明、公平公正！如果社会运行的逻辑这么简单，世上也就不需要政治家，更不需要设计如此复杂的政治制度。关起门来搞小圈子，确实会引发独裁、腐败等一系列的问题。但敞开门搞唯多数论，同样可能导致严重的危机。校尉一直说，民主的尽头是民粹。注：这个观点，校尉就不在这里详细论证了，具体参见《美国的宿命，就是在民粹中走向衰亡：民主的尽头是民粹》希特勒是德国人一人一票选出来的，日本军国主义也得到了几乎每一个日本人的支持。校尉没有看不起民众的意思，但在矛盾被激化的社会环境中，民众往往表现得幼稚、盲目、极端。而政客为了实现自己的目的，往往会故意激化社会矛盾、挑拨民间情绪。希特勒曾经挑动德国人，裕仁天皇曾经挑动日本人，而在今天的美国，不管是建制派政客还是懂王阵营，也都在拼命挑动美国人。挑动群众斗群众，死的永远是群众，获益的永远是政客。但挑动群众斗群众，也有可能引发群众的觉醒或是彻底癫狂。不管是哪种情况，都将引发大范围的流血，都将导致玩弄民意者的自取灭亡。懂王变法，流血还在后面。 #热点引擎计划#

福建名校11月联考数学试卷选择题第7题，阿波罗尼斯圆，第8题双曲线离心率，现在离心率有点被边缘化的感觉，特别是2024高考真题出来以后，仿佛就在一瞬间圆锥曲线就失宠了。多选题第11题，按道理一般用几何法，但是C选项还是用向量更好算。填空题，第14题，数论中的同余，只要明白线性数列的余数为周期数列就挺简单。大题主要还是第19题理解题目意思有困难，实际上它是融合了2019年江西高考数学22题，和2021年全国卷。考查了概率，数列和函数。

1个月拿下AMC10前1%的省钱攻略 𐟓š 省钱又高效的方法真的存在！我之前也不知道AMC10有这么多免费的资源，直到同事告诉我，才知道网上有很多免费的资源可以帮助孩子拿下AMC10的前1%。 𐟒ᠥˆ†享一下我们学习AMC10的资源和支出！ 𐟓– 网课：费用为0元罗博深数学AMC10入门精讲罗教授设计了25道问题，通过解析这些问题，串联起初等代数、数论、基础几何、排列组合、概率等多种数学知识。罗教授的讲解方式非常适合孩子们理解和掌握AMC10考试中的重要概念。 Sohil Rathi的AMC 10/12 Fundamentals Course 涵盖了AMC 10/12考试所需的最重要主题。Sohil Rathi老师的讲解非常详细。 𐟓 刷题：费用在200元以内近5-10年的AMC10真题真题是最好的练习材料。孩子做完每套真题后，都会认真对照解析分析自己哪些题目做错了，找出知识漏洞所在。反复对照、不断进步。 AoPS Online 有大量AMC数学竞赛的真题合集，而且全部都有解析讲评，孩子后期备考几乎全部时间都耗费在了这里，一遍遍做AMC真题。 ZIML 这里不但汇总了历年AMC8/10/12、AIME的真题，而且每天都会更新练习库。孩子最喜欢的是它的monthly practice，每个月都会精选一些AMC相关比赛的真题和模拟题，从容易到困难，层层递进。 𐟏•️ 暑期营地：孩子自学的时候遇到了瓶颈，我们就给他报了个暑期的营地班，费用不到1万元，相比于全程班省了很多。营地的老师是JG的学科负责人，他上课很有意思，会拿周杰伦的歌词来做引子，引导大家思考歌词背后的数学原理，再带领大家去发现和总结。最让人佩服的是老师知识面之广、解题功力之深。整个暑期营地内容从最基础的几何证明一直讲到了高阶数列问题分析，将AMC10所需的知识串珠成链。每当孩子有疑问时，老师都会及时解惑。在课余时间会指导大家做练习题，一对一地分析问题、点拨要领，让每个人都无一遗漏地掌握考点。正是在这样循循善诱、悉心教导的氛围中，孩子的成绩飙升，拿下前1%。个人觉得这个暑期营地报的是真的值~时间不长，相比于长线班要节省3万元，性价比是真的高！

AMC10/12与AIME考试区别详解 1️⃣ 考试形式差异 AMC10：75分钟内完成25道选择题。 AIME：3小时内完成15道填空题。 AIME的填空题形式，使得考生无法使用排除法、试数法或度量法，需要深入理解题目，进行逐步推理和计算，掌握相应的知识点和解题技巧。 2️⃣ 知识点覆盖 AIME的知识点与AMC12大部分重合，但前10题多为AMC10/12的核心知识点，而后5题则涉及几何、数论和组合模块，是获得高分的关键。 AIME知识点细分：代数：对数、三角函数、复数与单位根、多项式的根、圆锥曲线、三维坐标系、多重数列求和。几何：三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理（Mass point方法）、位似变换、圆幂、圆内接四边形、内心与圆外切四边形、正余弦定理、Stewart定理。数论：高次同余方程、指数型同余计算问题、线性不定方程、中国剩余定理。组合：无穷时间状态的期望问题、标数递推、生成函数计数、递推计数、插板法。 3️⃣ 考察侧重点 AIME不侧重于性质或公式的套用，而是注重解题的灵活性和技巧性。例如，代数中需要掌握整体代换、因式分解、递推方法、对称式和轮换式、自相似、代数式几何含义等技巧。交叉领域的题目涉及多个模块的知识点。

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