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外切圆最新娱乐体验_外切圆和内切圆(2024年12月深度解析)

内容来源：牛排名所属栏目：话题更新日期：2024-12-02

外切圆

AMC10数学竞赛五大模块全解析 𐟏†𐟏†𐟏†AMC10 考点𐟏†𐟏†𐟏† ⷊ1⃣️进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。 ⷊ2⃣️进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。 ⷊ3⃣️立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧。 ⷊ4⃣️进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。 ⷊ5⃣️进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。 ⷊ𐟔偍C代数+AMC几何重难点题型解析书电子版PDF（注：此处已删除引导获取资源的部分）

5分钟搞定CAD图形，简单又实用！大家好！今天我来教大家如何在CAD里快速画几个简单的图形，保证你5分钟内就能搞定！𐟘Ž 画圆弧R10 首先，我们画一个R10的圆弧。这个圆弧是外切圆，画法很简单：先画一条辅助线，确定圆心。这里我们偏移10个单位，虽然原图纸标注错了，但这样画更简单。然后画一个圆，并修剪掉多余的线条，最后标注一下。画圆弧R50 接下来，我们画一个R50的圆弧，这个是内切圆。内切圆的几何关系是：大圆半径减去小圆半径等于圆心距，且切点、两个圆心三点在同一条线上。所以：以4的圆心画一个R=50的圆。偏移4的垂直中心线6mm，找到R50的圆心。最后画R50的圆，并修剪标注。画圆弧R8 最后，我们画一个R8的圆弧。方法和R10类似，先偏移构建辅助线，找到R8的圆心，然后画圆。统一修剪和标注最后一步，统一进行修剪和尺寸标注，这样我们的图纸就完成了！是不是很简单？𐟘‰ 小贴士学习CAD的关键是要掌握相切的几何原理和画法。希望大家多多练习，掌握更多技巧！如果觉得有用，记得点赞关注哦！𐟒ꊊ希望这篇文章对你有所帮助，快去试试吧！

迂回钳制靠三尖，内定中心外切圆。压力减轻变形小，孔型规整又安全！

文科女生数学逆袭之路：从基础到拔高大家好，我是来自浙江某重点高中的一名文科女生。今年高考数学成绩130分，虽然不算特别高，但对于我来说已经是突破了。高一的时候，我的数学成绩还在班级平均分左右徘徊，到了高二开始发力，到了高三基本稳定在120分以上。今天，我想和大家分享一下我的数学逆袭之路，希望能给正在努力的同学们一些帮助。整理基础知识𐟓• 首先，我有一本专门的本子，用来整理基础知识。在学习新知识的时候，我会把重要的公式和概念记下来。比如泰勒展开、洛必达法则、解析几何的各种简便结论等等。这样在做题的时候，如果遇到类似的题目，就能迅速找到对应的知识点。整理做题思路和专题𐟗‚ 其次，我会整理各种专题和做题思路。这也是我的数学老师非常倡导的，效果非常好。比如求焦点弦的各种方法、遇到外切圆的种种转换等等。这些整理出来的内容会在不断做题的过程中形成框架，遇到新题时就能迅速找到对应的思路和方法。多做题𐟧 然后，多做题是非常重要的。在做题的过程中，我会不断巩固和扩展知识。遇到简单基础题时，调动基础概念和公式；遇到难题时，先理解题目条件，再根据做题思路图排除错误思路。这样一来，大部分题目都能解决。对于实在难的题，可以从多方面去尝试，比如转化题目语言、写公式、代入、反证法、数学归纳法等等。外门邪道𐟧™‍♀️ 最后，还有一些外门邪道的小技巧。比如特殊值法、由选项反推、多选题各选项间的关系等等。多问多想多做总不会错的。刷题和教辅推荐⏰ 平时刷题时，我习惯用成块的时间，多加限时训练，锻炼计算能力。教辅书方面，推荐《重难点手册》（适合预习和巩固）、《五三》（真题集）和《高考数学培优40讲》（适合拔高）。希望这些方法能帮到大家！

CAD基础练习：第三十三天的挑战 𐟓ˆ 大家好！今天是我们在CAD基础练习的第33天。希望你们都能坚持下来，看到自己的进步。今天的练习题目来自CAD自学网的基础级二维练习题38，难度适中，适合巩固之前学到的知识。第一步：辅助线与标注 𐟓 首先，我们来做一些辅助线并标注。这一步很重要，因为它能帮助我们更好地理解接下来的步骤。第二步：画圆与构造线 𐟔𕊦Ž夸‹来，我们要过点O画两个直径为6和0的圆，再画一个半径为R15的圆。然后，我们要做角度为-15Ⱓ€15Ⱓ€75Ⱕ’Œ105Ⱗš„构造线，并裁剪掉多余的部分。这一步需要小心，确保所有的圆和构造线都按照要求画好。第三步：外切正六边形 𐟎„𖥐Ž，我们要过点A画两个半径为R4和R10的圆，再过点B画一个半径为R5的圆。接着，我们要过R4圆画一个外切的正六边形，并旋转至顶点沿AB方向。这一步需要用到正六边形的画法，可能有点复杂，但不要灰心，多练习几次就好了。第四步：相切相切半径 𐟔„ 接下来，我们要过点O画一个半径为R25的圆，然后相切相切半径画出半径R50、R20和R5的圆，并裁剪掉多余部分。这一步需要用到相切相切半径的画法，虽然有点技巧，但只要掌握了方法，就不难了。第五步：对称辅助线与正六边形 𐟔„ 然后，我们要根据对称做出另一侧的辅助线。接着，我们要过点C画两个半径为R4和R10的圆，再过点D画一个半径为R5的圆。最后，我们要过R4圆画一个外切的正六边形，并旋转至顶点沿CD方向。这一步需要用到对称和正六边形的画法，可能有点复杂，但只要细心一点，就能做好。第六步：最后一步 𐟏 最后一步是相切相切半径完成半径为R50和R5的圆，并裁剪掉多余部分。这一步需要用到相切相切半径的画法，虽然有点技巧，但只要掌握了方法，就不难了。好了，今天的练习就到这里。希望大家都能认真完成，看到自己的进步。加油！𐟒ꀀ

EJU理科数学考试分析与备考建议本次EJU理科数学考试在知识点和考试风格上与近几年相比有所变化。主要区别在于，这次考试更加注重对图形的考察。 𐟔𙦕𐥈— 数列部分的考察相对较为偏门，主要涉及奇项和偶项数列。题目要求用累加法分别计算出奇数列和偶数列的通项公式，这对于大多数同学来说还是比较容易拿分的。 𐟔𙥜† 圆作为大题出现在EJU考试中的频率已经很低了，这次的考点相对之前的考试比较偏门。题目涉及了圆的半径计算以及内外切圆时半径和圆心间距离的问题。内切时两半径之差的绝对值是圆心间的距离，外切时两半径之和是圆心间的距离。相对难度较大的是第二小问，当两圆相交时，经过x坐标较大的P点的两条切线垂直，请计算变数a以及PQ连线的长度。 𐟔𙥾† 本次的微分题相对比较常规，是基于三角函数作为大背景下的导数问题。题目将t=sinx-cosx作为换元，讨论极值问题，将三角函数和倒数问题结合在了一起。需要注意的是，在求t相关的函数导数时，我们只能取到极大值。同时，最后一小问在计算最小值时请务必注意范围，以及要分别比对取当t分别为-跟2以及正跟2的情况下，哪边的值更小的值。 𐟔𙧧賂† 对于这两个函数求定义域，只要我们记住分式以及平方根的基本定义就可以秒解。接下来求两个函数的交点我们只需要根据题中给出的指示联立两个函数即可，然后对得到的新函数进行求导。再接着对于a的取值范围，可以根据题中的条件可以看出原函数必定存在极值，进而得出其导函数必定与x轴有交点，利用判别式可求出答案。最后求两个函数围成的面积就可以根据试卷中给出的过程利用置换积分法进行求积分即可。 𐟔𙥤‡考建议通过这次考试我们可以看出近几年的EJU理数对图像考察的越来越多，相对积分的占比减少，题型简单化。但是这不说明积分并不重要了，反而根据同化得分，积分的占分会更重。这次考试没有考到复数平面，11月份留考很有可能会考复数平面的问题。

广州博萃德学校：设施齐全，教育创新广州博萃德学校真的是一所让人羡慕的学校！硬件设施简直太棒了，小学楼和初中楼都有专业的学科教室，比如STEAM课室、舞蹈课室、美术课室、音乐课室等等。还有一栋独立的体育中心，里面有恒温泳池、空中网球场、壁球馆和攀岩馆。宿舍有两人间和四人间，卫生间完全是干湿分离，洗手间和淋浴间分开，虽然占用了一整个房间的面积，但看着就觉得特别舒服。公共活动室里各种休闲娱乐和集体活动的设施一应俱全，有桌游、电视甚至还有Switch！看着这些配备完整的设施，真的让人感叹在这里上学的幸福感。目前博萃德开设的是双语学校，一至八年级已经在今年9月开学。学校正在筹办高中部和外籍人员子女学校。作为双语学校，博萃德不仅要完成教育局规定的人教版义务教育课程内容，还借鉴了英国博耐顿学校和周大福教育集团的全人教育理念和实践经验，特别关注人文关怀和个性化发展。学校为学生提供广泛的拓展项目和活动体验。例如，“个人成长规划”（QUEST）项目从六年级开始就和学生及家长一起规划个人学涯及未来升学路径，“工作世界”（World of Work）特色项目则为学生提供体验职场的机会。此外，博萃德的教学亮点还包括分层教育。无论是什么课程，博萃德都注重把创新落实到教学方法和评价上。目前国际上流行的两大趋势——大概念教学和逆向设计，特别注重培养学生的思维能力。学生通过解决实际问题学会知识迁移，学习才能真正发生。老师不仅仅通过常规作业和考试去检验孩子学习知识的程度，还会通过布置真实表现型任务（Authentic Performance Task/Project）——一个在真实世界中会发生的项目，让学生运用对概念的深度理解去完成相关任务，以此检验、评价他们对核心概念掌握的程度。例如，学校会让学生思考，如果一家企业旗下在番禺、海珠、天河都有门店，那么你应该将总部设在什么地点呢？怎么用“内切圆”和“外切圆”的原理去剖析和解决这个问题呢？总之，广州博萃德学校真的是一所充满创新和活力的学校，为孩子们提供了丰富的学习资源和广阔的发展平台。

𐟌𘧬줸€轮独特的梅花银币𐟌𘊰ŸŽ‰ 93鸡年纪念银币，面值10元，发行量仅6800枚！𐟎‰ 𐟓œ 发行背景：这枚银币是为了纪念1993年鸡年而特别发行的，正面图案展示了西安的美丽风景，背面则是由著名画家徐悲鸿绘制的“雄鸡图”，寓意吉祥。 𐟎蠥›𞦡ˆ设计：银币采用梅花型设计，外切圆直径为36毫米，重量为2/3盎司，成色90%，面值10元。银币的正面图案描绘了西安的独特风景，背面则是徐悲鸿的“雄鸡图”，象征着吉祥与繁荣。 𐟔 鉴定证书：银币的鉴定证书上详细标注了银币的发行量、重量、成色等信息，并由中国人民银行行长签字确认，确保了银币的真实性和价值。 𐟓š 发行机构：这枚银币由中国人民银行发行，中国造币公司沈阳造币厂铸造，中国金币总公司总经销，确保了银币的质量和发行渠道的正规性。 𐟒Ž 收藏价值：由于发行量有限，这枚银币在收藏市场上具有极高的价值。无论是作为纪念品还是投资品，都是一个不错的选择。

𐟓š 初三数学知识点全解析（三）𐟓 ### 平行线与三角形平行线等分线段定理及其推论1、2 三角形、梯形的中位线定理平行线间的距离处处相等（例如，找面积相等的三角形）重要辅助线常连结四边形的对角线梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形作图：任意等分线段圆的基础知识圆的定义弦、直径；弧、等弧、优弧、劣弧、半圆；弦心距；等圆、同圆、同心圆等概念 “三点定圆”定理垂径定理及其推论 “等对等”定理及其推论与圆有关的角圆心角定义（等对等定理）圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）弦切角定义（弦切角定理）直线与圆的位置关系三种位置及判定与性质：相离、相切、相交切线的性质（重点）切线的判定定理（重点）圆的切线的判定方法切线长定理圆与圆的位置关系五种位置关系及判定与性质（重点：相切）外离、外切、相交、内切、内含相切（交）两圆连心线的性质定理两圆的公切线：定义和性质与圆有关的比例线段相交弦定理切割线定理正多边形与圆圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）三角形的外接圆、内切圆及性质圆的外切四边形、内接四边形的性质正多边形及计算：中心角、内角的一半等计算公式圆周长公式圆面积公式扇形面积公式弧长公式弓形面积的计算方法圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算点的轨迹六条基本轨迹作图作三角形的外接圆、内切圆平分已知弧作已知两线段的比例中项等分圆周：4、8；6、3等分基本图形与辅助线作半径见弦往往作弦心距见直径往往作直径上的圆周角切点圆心莫忘连两圆相切公切线（连心线）两圆相交公共弦

𐟎D新手入门指南：一步步练习 𐟌Ÿ 准备好了吗？让我们开始今天的CAD练习吧！ 𐟖𜯸 首先，画一个大的正方形作为基础。 𐟔„ 使用POL命令，选择一个中心点，然后输入半径50，进行内切圆操作。 𐟔„ 接着，旋转45度，向内偏移10。 𐟔„ 再次使用POL命令，外切于圆，半径130，向外偏移10。 𐟔ꠤ𝿧”蔒命令，修剪掉多余的三角形。 𐟓 从图形中心点向上画一条92的直线。 𐟔ꠤ🮥‰ꦎ‰绿色线。 𐟔„ 使用POL命令，中心点就是白色直线的中心点，内切于圆，连接线的顶点。 𐟔ꠥˆ 掉辅助线，然后进行0偏移10的操作。 𐟔ꠤ𝿧”蔒命令，修剪多余线。 𐟔„ 使用AR命令，进行阵列操作，极轴项目数设置为4。 𐟔ꠦœ€后，使用TR命令，修剪多余线。完成以上步骤后，你的CAD作品就完成了！是不是很简单呢？快来试试吧！𐟎‰